《工程测量学》课件 5-5特殊工程施工控制网的布设

5.5 特殊工程施工控制网的布设

二、环形控制网的布设（一）测高、量边环形三角形?mh??h????mA?????S??S??1??1?222S2S1h????2?mS1???S?1?mS2???S?2?mh??h????mC?????S??S??2??2?22????2?11?2?h?mB????S?S??mh???S??2??1?1?2?mS1???S?1??h???S???????2?22?mS2???S?2????2在其它条件相同时，h愈小，mA也随之变小。5.5 特殊工程施工控制网的布设

二、环形控制网的布设（一）测高、量边环形三角形例：某工程圆环之半径R=233.45m，n=60。由此可算得，S1=S2=24.4m，h=1.28m。设ms=0.04mm，mh=0.03mm。可得角度中误差：mA?mC???(1.229?10?6)2?(0.085?10?6)2?0.25??mB?0.51??从实例中可见与mh相比，mS对mA、mC和mB的影响非常小。再顾及S1=S2=S，可将角度中误差公式简化为：mhmA???SmhmC???SmhmB?2??S5.5 特殊工程施工控制网的布设

二、环形控制网的布设（一）测高、量边环形三角形结论：对狭长的三角形，当边长有一定长度，测高的误差很小时，用测高来间接求角值是有利的。下面再分析一下测量狭长三边形底边的作用。S2S1hD5.5 特殊工程施工控制网的布设

二、环形控制网的布设（一）测高、量边环形三角形测量了三边S1、S2和D以后可以推算三角值。2S12?S2?D2cosB?2S1S2S2S1hD微分(S1?S2cosB)dS1?(S2?S1cosB)dS2?DdD?sinBdB?S1S2S1?S2cosB?DcosA??（作高）S2?S1cosB?DcosC?S1S2sinB?D?h（面积公式）dB?(dD?dS1?dS2)/hdB?(dD?cosAdS1?cosCdS2)/hcosA?1cosC?1mB?中误差关系式：?hm?m?m2D2S12S2