第二章 逻辑门电路2

2.14图（h）所示，画出各电路的输出波形。

解：本题给出一组TTL门电路以及CMOS门电路，要求在给定输入信号波形下，对应画出各输出端的波形。由于所有门的一个输入端都通过电阻接地，电源通过这一电阻到地形成电流通路，电阻两端将产生电压降, 这一电压必将构成门电路的一个输入信号。

对于TTL门电路，要求掌握关门电阻ROFF与开门电阻RON的含义及其作用。对于CMOS门电路，由于无栅流存在，输入端接电阻到地，相当于低电平输入方式。

TTL电路若有输入端通过电阻接地，根据TTL门电路的输入端负载特性可知，当R＜0.9k?时，UR＜UOFF，构成低电平输入方式，这一电阻通常也称为关门电阻，记为ROFF；当R＞1.5k?时，UR＞Uon，构成高电平输入方式，这一电阻通常也称为开门电阻，记为RON。对于CMOS门电路，由于栅极无栅流。若输入端接一电阻到地，相当于栅极电位为地电位，构成低电平输入方式。根据以上分析，各电路输出与输入量的关系式为：

F1?1 F2?A?B F3?1 F4?1 F5?B F6?A?B F7?A 对应于输入信号A，B的波形可画出相应的波形图，如习题2.14图(i)所示。 CMOS CMOS TTL TTL A A A & & & & A F2 B F4 B F3 F1 B B 100k? 100? 51? 100k?

(c) (d) (b) (a)

TTL

A CMOS & ≥1 A ≥1 A F5 F7 B B (h) 100k? 100k? A

(e) (g) B

5V F1 TTL F2 R 1

F3 A F6

F4 TTL F5 1 B

F6

F7 (f)

(i)

习题2.14图

习题2.15 在习题2.15图所示的各电路中，给定输入波形，试画出各输出端的波形。

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A B ≥1 F1

A B & & EN F2

A B & F3

C （a）

（b）

（c）

A B C D =1 =1 F4

=1 A B C D

（d）

F1

A

F2

B

F3

C

F4

D

（e）

（f）

习题2.15图

解：首先根据电路图判断各个电路的输出与输入的逻辑关系。

（1）由习题2.15图（a）可得出描述输入与输出逻辑关系的逻辑表达式为F1?A?B。当输入有高电平出现时，输出为低电平；当输入全为低电平时，输出为高电平。

（2）由图习题2.15图（b）可看出后级与非门的输入由前级三态门的输出和输入量C决定，输入量B为三态门的使能控制端，当B为低电平时，三态门开启，输出F2由A和C决定；当B为高电平时，三态门处于高阻状态，输出F2仅由C决定。

由此可得描述电路输入与输出逻辑关系的逻辑表达式：

?A?CB?0时F2??

?C B?1时（3）由习题2.15图（c）可得出描述输入与输出逻辑关系的逻辑表达式为：

F3?AB

当输入有低电平出现时，输出为高电平；当输入全为高电平时，输出为低电平。 （4）由图习题2.15图（d）可得出描述输入与输出逻辑关系的逻辑表达式为： F4?A?B?C?D

当输入有奇数个高电平出现时，输出为高电平；当输入有偶数个高电平出现时，输出为低电平。然后根据给定的输入波形及输入与输出之间的逻辑关系画出相应的输出波形图如习题2.15图（f）所示。

习题2.16 习题2.16图为ECL门电路逻辑图，试写出F1、F2和F3的逻辑表达式。

解：ECL电路具有或/或非互补输出端且采用射极开路形式，允许多个输出端直接并联，以实现输出变量的“线或”操作。通过分析电路得到F1?A?B

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F2和F3为三个和两个ECL门输出直接相并 联后的输出，完成的是线或的逻辑功能。其输出 表达式为：

A B ≥1 F1

F2?A?B?C?D?E?F

F3?C?D?E?F

习题2.17 画出用最少数量的扇入为2的ECL 或/或非门实现下列操作的逻辑图。

C D ≥1 F2

E F ≥1 F3

F1? A?B?C?D?E?FF2?(A?B)(C?D)?(E?F)(G?H)

习题2.16图

解：本题利用ECL输出变量的“线或”操作功能 实现要求的或逻辑功能。

欲实现F1?A?B?C?D?E?F，用扇入为 2的ECL“或/或非”门需门电路3个。

A B ≥1 F2

C D ≥1 F2?(A?B)(C?D)?(E?F)(G?H) ?A?B?C?D?E?F?G?H

欲用扇入为2的ECL“或/或非”门需要的门 电路4个，实现电路如习题2.17图所示。

习题2.18 画出用I2L基本单元电路实现下述 操作的电路图及逻辑图。

F1?AB，F2?AB?CD，F3?AB?AB

E F ≥1 F1

E F ≥1 解：IL基本单元电路的任何一个输出与输入

之间都是“非”逻辑关系，可采用“线与”形式连成各种门电路。实现相应逻辑操作的电路图和逻辑图如习题2.18图所示。

A

A F1

A A B

B

F2 B

B

C F3

A

D

B

习题2.18图

习题2.19 分别用两输入四与非门（74HC11）和两输入四或非门（74HC01）实现F1=

ABCD和F2= A+B+C+D ，画出逻辑图。

解：首先利用还原律，将表达式变成与非—与非式和或非—或非表达式，

2

习题2.17图

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A B C D F?A?B?C?D

2由表达式画出逻辑图，如习题2.19图所示。 & & ≥1 ≥1 A B & & ≥1 F1 & ≥1 ≥1 C & D 习题2.19图

习题2.20 CMOS电路如习题2.20图所示。

1. 分析电路逻辑功能，分别写出F1、F2的逻辑表达式。 2. 试说明两种电路的相同之处和不同之处。 UDD UDD

& A EN

≥1 F1 A

EN

(b) (a)

F1?ABCD?ABCD?ABCD习题2.20图

≥1 F2

F2

?A解： 1. F1???ZEN?0?A F2??EN?1?ZEN?1

EN?02．相同之处是电路实现的都是三态门的功能。不同之处是控制电路工作的有效电平，图(a)是低电平使能，图(b)是高电平使能。

习题2.21 试画出实现方程F = AB+C的CMOS电路图。 解：要实现的逻辑函数有三个输入端A、B、C，每个输入端都与一个NMOS和一个PMOS管相对应。A和B之间实现的是与运算，所对应的NMOS管相串联，PMOS管相并联，又C和AB之间实现的或逻辑关系，只要将他们对应的NMOS管并联，PMOS管串联相接即可。经过上述连接得到的逻辑关系是AB?C，所以在输出端必须再加一级CMOS反相器。电路图如习题2.21图所示。

习题2.22 习题2.22图(a)、(b)所示为两种CMOS门电路，试分别写出各图的逻辑式，并画出逻辑图。

解：图(a)所示的电路是由一个CMOS反相器和一个CMOS传输门组成。反相器的输入端为A，输出端为A，E是传输门的控制信号端。当E为高电平时，传输门开启，将输入端的信号传送到输出端；当E为低电平时，传输门关闭，输入信号与输出信号的联系将被切断。经上述分析可得到该电路的逻辑式为：

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