01-第1讲集合与映射 - 图文

注意：

1)映射是集合间的一种对应关系.集合X、Y

中所含的元素不一定是数，可以是其它的一些对象( 或事物)。

2)对每一个x?X，只有唯一的一个y?Y值与之

对应，这一点很重要，它说明集合间元素的对应关系不一定就是映射。

3)映射的定义不排除几个不同的x值与同一个y 值对应。

x2x3...x1XfYRf..y1y22. 一一对应

设f为集X到集Y的一个映射。

如果?x ?X，存在唯一的y = f ( x ) ?Y与之对应；反过来, 若?y ?Y,存在唯一的x?X使得y= f ( x ),则称f是X到Y的一一对应。

一一对应的实质是什么？

一一对应的实质

如果 f 是 X 到 Y 的一一对应，则 ( 1) ? x1，x2?X，若 x1?x2，则 y1?f(x1)?f(x2)?y2； (2) Ima (f)?Y ( 或 f(X)?Y ) 。