全国名校高三测试试题精品解析分类汇编4月第二期I单元

则抽取的学生人数为：=60．故答案为：60．

【思路点拨】根据已知，求出第2小组的频率，再求样本容量即可．

【【名校精品解析系列】数学文卷·2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试（201504）】19．（本小题满分12分）“光盘行动”已经发起两年，为了调查人们的节约意识，某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25,55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：

组数 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组

分组

数

[25,30） [30,35） [35,40） [40,45） [45,50） [50,55）

50 100 150 200

0.05 0.1 0.15 0.2

频

频率

关盘组占本组的比例

30% 30% 40% 50% 65% 60%

a

200

b

0.2

（1）求a,b的值，并估计本社区[25,55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例； （2）从年龄段在[35,45)的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35,40)和[40,45)两个年龄段的概率.

【知识点】统计与概率I2

【答案】【解析】（1）5200（2）0.05，所以n?15 解析：解：（1）第一组的人数为50，第一组的频率为2850?1000，第五组的频率b?1??0.2?0.2?0.15?0.05??0.3所以第0.05五组的人数为300 人，样本中光盘族人数为

50?3000?100?3000?150?4000?200?5000?300?6500?200?6500?520所以光盘族所占比例为520?5200. 1000（2）设?35,40?年龄段的3人为a,b,c?40,45?年龄段的5 人为1、2、3、4、5.则选取2

人作为领队的有28种，其中来自?35,40?，?40,45?不同年龄段的有15种，所以选取的2名领队分别来自?35,40?，?40,45?的概率为15. 28【思路点拨】由图表所给的信息可求出各部分的频率值，再求出各部分人数，即可求出光盘族的比例，再由列举法举出相应部分的结果就可计算出概率.

【【名校精品解析系列】数学文卷·2015届福建省高三毕业班质量检查（201504）WORD版】18．（本小题满分12分）

2015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变．为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如下（单位：吨）：

（Ⅰ）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用

水量都不超过30吨的概率；