(word完整版)苏教版初中数学知识点总结(适合打印),推荐文档

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！） ②换元法 ⑷验根及方法 3．简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、

列方程（组）解应用题

㈠概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 ㈡常用的相等关系

1.行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)：

s甲s乙sABt甲?t乙+=;

A 甲→

C C 相遇处 ←

B ⑵追及问题（同时出发）：

s甲?sAC?s乙;t甲(AB)?t乙(CB)A 甲→

B 乙→ （相遇(甲)A 乙→

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

s甲?s乙;t甲?t?t乙

B （相遇

⑶水中航行：

v顺?船速?水速v逆?船速?水速;

an?a1(1?r)n?11.配料问题：溶质=溶液×浓度 2. 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题：

4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 ㈢注意语言与解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

㈣注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。 ㈤注意单位换算如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 第六章 一元一次不等式（组） 1． 2． 3． 4．

定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 一元一次不等式组：

不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→acb,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 第七章 相似形 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）：

反比性质：

bd? acacdcab??ad?bc? 更比性质：?或? bdbacd比例基本定理

a?bc?d?合比性质： bd

acma?c???ma????(b?d???n?0)?等比性质:? bdnb?d???nb涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。 二、相似三角形性质1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线

1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。

amcmmamcm?,?(为中间比)?,?',n?n'⑴bndnn ⑵bndn amcm'mm'''?,?'(m?m,n?n或?')bndnnn ⑶

3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 第八章 函数及其图象 一、平面直角坐标系

1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点

3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。

3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数（定义→图象→性质） 1．

正比例函数

⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，…②k<0，… 2．

一次函数

⑴定义：y=kx+b(k≠0)

⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。 ⑶性质：①k>0,… ②k<0,…

⑷图象的四种情况： 3．

二次函数

(k>0,b>0)

(k<0,b>0)

(k>0,b<0)

(k<0,b<0)

y y y y o x o x o x o x 22y?ax?bx?c(a?0)(一般式)y?a(x?h)?k(a?0)(顶点式) ⑴定义： 22y?ax(a?0),y?ax?k(a?0)都是二次函数。 特殊地，

⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。

y?ax2?bx?c(a?0)用配方法变为y?a(x?h)2?k(a?0)，则顶点为（h,k）;对称轴为直线

x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。 4. 反比例函数

⑴定义：

y?k?kx?1x或xy=k(k≠0)。 ⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。

⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。