(word完整版)苏教版初中数学知识点总结(适合打印),推荐文档

1. 样本平均数：⑴

x?1(x1?x2???xn)n;

''''x?xn?ax?x?ax?x?anx?x?a(a—常数，x1，x2，…，xn接近1122⑵若，，…，,则

较整的常数a);

x?x1f1?x2f2???xkfk(f1?f2???fk?n)n;

⑶加权平均数：

⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

1s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]n2．样本方差：⑴;

21'2'2'2's?[(x1?x2???xn)?nx]'''xn?xn?ax?x?ax?x?an1122⑵若,,…,,则（a—接近

2x1、x2、…、xn的平均数的较“整”的常数）;若x1、x2、…、xn较“小”较“整”，则

21222s2?[(x1?x2???xn)?nx]n;

⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

2s?s3．样本标准差：

第四章 直线形 一、

直线、相交线、平行线

1．线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2．线段的中点及表示

3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法 7．角的平分线及其表示 8．对顶角及性质

9．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”） 10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12．定义、命题、命题的组成 13．公理、定理 14．逆命题 二、

三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分

1．定义（包括内、外角）

2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

等边

3．三角形的主要线段

讨论：①定义 ②××线的交点—三角形的×心 ③性质 ①高线 ②中线 ③角平分线 ④中垂线 ⑤中位线

⑴一般三角形 ⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4．特殊三角形的判定与性质 5．全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6．三角形的面积 ⑴一般计算公式 ⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

等角

小边 小角

大边 大角

7．重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线; ⑵加倍中线; ⑶添加辅助平行线 8．证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 三、

四边形 分类表：

1．一般性质（角） ⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360° 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 2．特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形→菱形── ⑷对角线的纽带作用：

3．对称图形 ⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）

4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。

5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6．作图：任意等分线段。 第五章 方程（组） 一、

基本概念

1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

一次方程

1． 二、

解方程的依据—等式性质 分类：

有理方程 方程 无理方程

分式方程

整式方程 二次方程

高次方程

1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、

解法

1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。 2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法 四、

一元二次方程

2ax?bx?c?0(a?0) 1．定义及一般形式：

2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）

?b?b2?4ac2?(b?4ac?0)2a ⑷因式分解法（特征：左边=0）

⑶公式法：

x1,2bcx?x??,x?x?12122aa 3．根的判别式：??b?4ac 4．根与系数顶的关系：

2逆定理：若x1?x2?m,x1?x2?n，则以x1,x2为根的一元二次方程是：x?mx?n?0。 22222x?x?(x?x)?2xx(x?x)?(x?x)?4x1x2 12121212125．常用等式：

五、 可化为一元二次方程的方程

1．分式方程 ⑴定义

去分母

⑵基本思想：

分式方程

整式方程

⑶基本解法：①去分母法 ②换元法 ⑷验根及方法 2．无理方程

⑴定义 ⑵基本思想： 无理方程 乘方

有理方程