最新青岛版四年级数学上册第七单元教案 混合运算教学设计

? 教学反思

“含小括号的三步混合运算”知识难度不大，加之学生已有经验丰富，完全能够实现自我迁移和类推。然而，数学的学习不仅仅是知识和技能的掌握，数学情趣的激发，数学思维的培养，数学文化的熏陶都应融入知识的教学中去。带着思考，我对这节课进行了全新的设计，确立了以“法则”探寻为主线的教学思路，使原本平淡的一节课变得丰满，富有情趣和哲理。 一、用质疑来引入，激发学生对“法则”探寻的激情 现代社会中的人要生存，必须具有“规则”意识，然而一味地循规蹈矩，又会被规则约束，缺少创新精神，这就需要我们辩证地看待规则，理性地认识规则。“先乘除、后加减”是没有括号的四则混合运算的运算顺序，有合理性，也有局限，正是小括号的使用突破了这种局限，使法则更加完善。在这里，老师巧妙设疑：“遵守?法则?无可厚非，可是?法则?就一定合理吗?比如在这里，如果按照法则计算，加法就永远不可以先算了!”疑问激发了学生对法则的反思，引发了进一步探寻法则的欲望。学生在寻求问题解决的同时，不但加深了对小括号作用的理解，也对“如何对待规则”这样一个较为抽象的话题有了自己的感悟。在引导学生学习小括号里有两步运算的混合运算的计算方法时，教者也没有直接出示式题，而是再次设疑：“是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序?”“小括号加在哪里，才能改变运算顺序?”， 让学生自己先尝试给算式加上小括号，然后再研究加上小括号后的算式的运算顺序，进行计算。在“设疑——释疑——再疑——再释疑”的过程中，学生探究欲望被充分调动，新知的学习也更加主动有效。 二、用对比来深化，培养学生的数学思考 数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。为了让学生进一步体会小括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性，我设计了一个对比环节，让学生观察、思考、领悟。即“这三道算式中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加了一个括号，怎么计算的结果都不一样呢?”学生在对比辨析的过程中，清晰地认识到“要想正确、合理地计算这些混合运算题，首先得看清题意，理清运算顺序，然后再去计算”的重要性。抓住核心对比，使得思考更加深入，思维也更加有序。 本节课中，本班学生学得积极主动，不仅掌握了“含有小括号的三步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养，对于解决实际问题也有了明显的提高。

? 教学资料包

教学资源：

等号和小括号的由来

前面，同学们已经知道了几种数学运算符号的由来．这节课，我们学习了带小括号的两步式题的知识以后，可能又会有些勤学好问的小读者要发问了：小括号又是怎么发明的呢？小括号是谁发明的呢？ 在没有发明这些符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明才行．在1557年的时候，英国人列可尔德认为：两条平行线是最最相像的两件东西了，可以用这两条平行线来表示相等的意思．过了大约100年的时间，德国著名的数学家——莱布尼茨才提出倡议把“＝”作为等号，表示“等于”的意思． 大约在400多年以前，大数学家魏芝德的数学运算中，又首次出现了（）、[]、和｛｝． 要是没有这些数学家和聪明人的发明创造，可能我们现在还在使用着非常麻烦的方法来表示这些运算符号呢！

资料链接：

540÷﹙30×15÷50﹚ 6×58－﹙174＋89﹚ ﹙75＋49﹚÷﹙75－44﹚ 25×﹙22＋576÷32﹚ 84÷[﹙8＋6﹚×2] 42×[169－﹙78＋35﹚] 72÷[960÷﹙245－165﹚] 540÷[﹙3＋6﹚×2] 180÷[36÷﹙12＋6﹚] 75×12＋280÷35 48×﹙32－17﹚÷30 ﹙564－18×24﹚÷12 490÷[210÷﹙750÷25﹚] 576÷﹙33＋15﹚ ﹙736÷16＋27﹚×18 902－17×45 ﹙87＋16﹚×﹙85－69﹚ 680＋21×15－360 [175－﹙49＋26﹚] ×23 972÷18＋35×19

? 说课设计：

一、说教材

这部分内容主要学习含有小括号的三步混合运算，在此之前，学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算和不含小括号的三步混合运算的运算顺序，综合运用这两方面的知识就能正确计算含有小括号的三步混合运算式题。 二、说教学目标

根据教材内容和我班学生实际，我把教学目标确定为以下三个维度：

1．使学生在解决问题的过程中理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2．使学生在认识和理解含有小括号的三步混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展数学思考。

3．使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，进一步增强规则意识，感受数学的应用价值，养成善于思考、乐于探究、勇于实践的良好品质。

三、说教学重、难点：重点是掌握含有小括号的混合运算顺序；难点是运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题。 四、说教法

1．通过反思、探究让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括含有括号的三步混合运算的运算顺序，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 2．采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。 五、说学法

通过本节教学使学生学会运用探究的学习手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、 概括知识及联想的方法。 六、说教学过程

(一)回忆，思考“法则” 1.先口算，再比较。

30＋24÷6 100－60÷5 （30＋24）÷6 （100－60）÷5 90÷5＋4 5×10－4 90÷（5＋4） 5×（10－4）

这几组算式，其中每组的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，为什么计算的结果都不一样呢?

2.出示式题：900÷10+20×4，让学生独立计算后再汇报。 问：计算时为什么不先算“加”?

师：遵守“法则”很重要，那如果要先算加法怎么办？

师：看来“法则”的成立也是需要一定的条件的。算式中有了小括号，该怎样计算呢?

问：小括号在这里起到什么作用? (二)探究，掌握“法则” 1．初步练习，掌握方法 2．对比辨析，加深理解 (三)变式，熟练“法则”

师：现在我们就来抓住关键来练习，敢不敢接受挑战? 出示练习1．根据算式选择合适的运算顺序。

(1)(37+29×3)÷4 (2)58×（20-78÷13） a．乘→加→除 a．乘→除→减 b．除→加→乘 b．除→减→乘 c．加→除→乘 c．乘→减→除 出示练习2：根据算式写出合适的运算顺序。 (1)(75＋49)÷(75－44) (2)6×58－(174＋89)

出示练习4：你能根据提示选择正确的算式吗? a．(300-120+25)×4 b．300-(120+25)×4 c．300-(120+25×4)

师依次出示如下的题，让学生选择合适的算式。

(1)按照先乘，再加，最后减的运算顺序运算的算式是( )。 (2)按照先加，再乘，最后减的运算顺序运算的算式是( )。 (3)求300减120，再加上25，和是多少的算式是( )。

(预设：学生在做到第(3)题时，由于思维定式，大多数人都选择了a。老师故意问几个没选a的同学：就剩(3)了，你们为什么不选? )

a式最后求的是积，不是和。这题没有合适的算式可选! 师：同学们，学习可来不得半点马虎啊! (四)冲突，再思“法则” (五)反思，超越“法则” 新

师：今天这节课，我们研究了带小括号的三步混合运算，你有什么收获吗? 生交流。 师：同学们学得很轻松，收获也不少。不过小括号的产生和使用过程可不那么轻松，它经历了一个漫长的过程。(出示书后关于小括号使用和变迁的数学文化史知识。) 师：同学们，小括号的使用在运算史上可谓是一个突破，因为它改变了“先乘除后加减”的运算顺序，使运算法则更加完善。

(六)作业，应用“法则”。

全家自驾游

? 教学内容

教材第93、94页，学生利用数学知识提出合理方案的过程，培养解决问题的能力。

? 教学提示

1.充分尊重学生在活动中的主体地位。

在整个实践活动的中，因为学生已具有丰富的生活经验，所以教师可以给学生足够的空间，让学生自己制定方案、调查资料、交流并计算数据、分析选择完成计划。当然，要尊重学生的主体地位，教师的引导是重要的保证。比如，在学生通过各种途径调查数据时，教师要给学生充分的关注和指导，及时了解学生在调查中遇到的困难，并组织讨论寻找办法，确保调查到真实有效数据，为后面的交流做好准备。又如，在课堂交流过程中，教师要给学生

充分的自主权，根据不同的需要选择不同的出行方案，展示学生的个性需求。在回顾反思环节，教师也要给学生一段自我反思的时间，再进行交流，并尽可能地引导学生从多个角度反思本次活动，积累活动经验。

2.让学生感受到数学在解决实际问题的作用。

在学生交流3自己调查的数据后，就面临一个选择和计算分析的过程。教师要给予学生足够的时间和空间让学生尝试选择，并对不同的选择进行计算，最后对计算的结果进行比较，确定出游方案。这是一个运用数学知识解决实际问题的过程，教师要舍得花时间和精力，让学生体验数学在解决问题中的价值，有效培养学生的应用意识。

这里需要注意的是，教材提供的是从济南到青岛自驾游的素材，不同地区的学生可以根据本地实际，改变出发地点，选择合适的目的地点。

3.重视活动过程的评价，培养学生的应用意识。

本实践活动具有很强的现实性。因此，在对活动过程进行评价的时候，教师要注重关注学生在运用知识、方法解决实际问题时，表现出来的灵活性和创新性，对能够独立思考，发现、提出问题，为解决问题贡献智慧的学生要给予热情地鼓励，激发学生的应用意识和创新意识。

? 教学目标

知识与能力目标：

在设计自驾游方案的活动中，学生经历“制定计划——实践探究——展示交流——回顾反思”的全过程。

过程与方法目标：

学生经历通过多种途径和方法获取信息、针对具体问题整合信息、利用数学知识提出合理方案的过程，培养解决问题的能力。

情感态度、价值观目标：

通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验。 重点

通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验。 难点

通过回顾反思，学生进一步理解所用的知识和方法，积累数学活动经验。

? 教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 学生准备：小资料。

? 教学过程

（一）新课导入： 一、 谈话导入 大家国庆假期出去旅游过吗？王涛一家五口要驾车从济南到青岛旅游，请求大家帮忙制定一个自驾游计划。 二、 制定方案 1、 讨论：制定一个合理的方案，需要研究那些内容？需要通过哪些途径来研究所需内容？需要准备哪些工具？（学生分组讨论