苏教版高中数学必修3教学设计：第1章 算法初步 1.2.2 选择结构

1.2.2选择结构

教学目标：

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构． 2．能识别和理解简单的框图的功能．

3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．

教学重点：

1. 选择结构及画法． 2. 用流程图表示算法． 教学难点：

1. 选择结构． 2. 用流程图表示算法．

教学方法：

1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．

教学过程：

一、问题情境 1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

?0.53??,c???50?0.53?(??50)?0.85,??50,其中?（单位：kg）为行李的重量．

??50,试给出计算费用c（单位：元）的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达． 解算法为：

S1 输入行李的重量?；

S2 如果??50，那么c?0.53??，

否则c?50?0.53?(??50)?0.85；

S3 输出行李的重量?和运费c．

上述算法可以用流程图表示为： 教师边讲解边画出第10页图1-2-6． 在上述计费过程中，第二步进行了判断． 三、建构数学 1．选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种 操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立（或称条件p为“真”）时执行A，否则执行B．

2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判 断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行A和B之一，不可能既执行A，又执 行B，但A或B两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点．

3．思考：教材第7页图1?2?1所示的算法中，哪一步进行了判断？ 四、数学运用 1．选择结构举例．

例1（教材第10页例3）设计求解一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的一个算法，并画出流程图．

分析由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式

△?b2?4ac，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在

算法中应含有选择结构．

思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？

例2设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图． 解S1 输入任意实数x；

输入x S2 若x?0，则y?x；否则y??x； S3 输出y．

算法流程图如右．

2．练习：课本第11页练习第1，2，3题． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容：

Y y?x x?0 N y??x 输出y 1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．

2．理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法，选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．