湘教版七年级数学下册第3章 因式分解单元测试卷

因式分解测试题

班级 姓名 学号 得分 一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提公因式(x-1)后，余下的部分是( )

A、x+1 B、-(x+1) C、x D、-(x+2) 2、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ A、x2＋4y2 B、－4y2＋x2 C、－x2－4y2 D3、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ A、x2－2xy－y2 B、x2－2xy＋y2

C、x2＋y2＋2xy D、－x2＋2xy－y2

4、a2－9b2因式分解是（ ）

A、(a＋3b)2 B、(a－3b)2 C、(a－3b)(a＋3b) D、(3b－a)(3b＋a)5.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能( ) A、被8整除 B、被m整除 C、被(m-1)整除 D、被(2m-1)整除 6.若x-y=5,xy=6,则x2y-xy2的值为( )

(A)30 (B)35 (C)1 (D)以上都不对 7.满足m2+n2+2m-6n+10=0的是( ) A、m=1，n=3 B、m=1，n=-3 C、m=-1，n=-3 D、m=-1，n=3

8.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） 、x－4y2 ）

）A、x(a?b)?ax?bx B、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2 C、x2?1?(x?1)(x?1) D、ax?bx?c?x(a?b)?c 9．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )

A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12

10．若n为任意整数，(n?11)2?n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A、11 B、22 C、11或22 D、11的倍数 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.因式分解：m2(m-n)+n2(n-m)=_________. 12.计算：4×1752-100×25=________.

13.若a+b=4,ab=3,则ab+ab+ab的值是________.

14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．

15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.

16.多项式x2－9，x2－6x+9的公因式是________．

17.一个正方形面积为x2?4x?4（x>0）,则它的周长为___________. 18.观察下列等式：12-3×1=1×(1-3)；22-3×2=2×(2-3)；32-3×3=3×(3-3)；42-3×4=4×(4-3)；…,则第n个等式可表示为_______. 三、解答题：（共60分）

19.分解因式：（每小题4分，共16分） (1)m2－6m＋9

(2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

123

22

123

(3)3x－12x3； (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

20.先因式分解，再计算求值.

(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1.

（2）（a2+b2－2ab）－6（a－b）+9，其中a=10000，b=9999。

21.已知：a?b?,ab?,求a3b?2a2b2?ab3的值。（6分）

123822．已知：a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

23．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

24、因式分解：（1）2（x2﹣2x）2﹣4（x2﹣2x）﹣6

（2）(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24