2019-2020学年山西省吕梁市孝义市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3，4，5

B．5，6，11

C．3，4，8

D．4，4，10

2．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

3．如图，已知AB＝AC，添加下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A．AD＝AE

B．∠B＝∠C

C．BE＝CD

D．∠ADC＝∠AEB

4．点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A．（2，3 ）

B．（﹣2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣3，2）

5．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6 C．（ab2）3＝a3b2

B．（a2）3＝a5 D．a8÷a2＝a6

7．下列各式不正确的是（ ） A．B．C．

D．

8．一艘轮船在静止中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为xkm/h，则下列方程正确的是（ ） A．C．

B．D．

9．如图，等腰△ABC中AB＝AC，AD⊥BC，EF平分AB，交AB于点E，交BC于点F，点G是线段EF上的一动点，若△ABC的面积是6cm2，BC＝6cm，则△ADG的周长最小值是（ ）

A．4.5cm

B．5cm

C．5.5cm

D．6cm

10．如图，在△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，G是AC上一点，DG∥AB，下列一定正确的是（ ）

①△ADE≌△ADF；②BE＝CF；③AG＝DG．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．因式分解：﹣2m2n+16mn﹣32n＝ 12．细胞是生物体的机构和功能单位．人体细胞约40万亿﹣60万亿个，细胞的平均直径在10﹣20微米之间（1微米＝0.000001米），用科学记数法表示20微米＝ 米．

13．庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月10日在北京天安门广场举行．通常提到的“阅兵”实际分为式”．阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅，分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知两个华表之间的距离是96米，通过这段距离需要68秒，步速每分钟n步，请用含n的式子表示每步的长度为 米．

14．如图，已知∠1+∠2+∠3＝310°，则∠4＝

15．如图，已知△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF＝

三、解答题（本大题共7个小题，共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：

（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）+2xy （3）先化简17．解方程：

﹣

＝1．

，再从﹣1≤a≤3中选一个你认为合适的数a代入求值．

18．已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN．

19．用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

已知：∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．

20．阅读下列材料，并完成任务． 三角形的外心

定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心． 如图1，直线l1，l2，l3分别是边AB，BC，AC的垂直平分线． 求证：直线l1，l2，l3相交于一点．

证明：如图2，设l1，l2相交于点O，分别连接OA，OB，OC ∵l1是AB的垂直平分线， ∴OA＝OB，（依据1） ∵l2是BC的垂直平分线， ∴OB＝OC，

∴OA＝OC，（依据2） ∵l3是AC的垂直平分线， ∴点O在l3上，（依据3） ∴直线l1，l2，l3相交于一点．