厦门市2014年3月届高三质检数学（文科）阅卷分析

厦门市2014年3月届高三质检数学（文科）阅卷分析

第17题 题组长 厦门双十中学 丰小燕

一、考查情况

本题主要考查频数、频率、频率分布图、古典概型，考查数据处理能力和运算求解能力，是一道比较基础的概率统计题，由于背景熟悉，题干清晰，对所学知识能力要求不高，所以空白及得0分的学生较少。根据实际评分，全市平均分9.02分左右，。.

二、优秀解法与点评

本题的第二问解法主要是答案中提供的解法，第一问学生由已知的直方图计算出各组的频率再作答也很好。

三、典型错误分析与点评

①基本运算能力偏弱，导致运算错误失分，如第一问有学生1-0.72=0.18， ②审题不够细心，基本事件列举出错，包括清点个数等低级错误。

③答题书写不严谨，表现为在列举了总的基本事件后，没有再具体写出哪些是符合“至少有一名学生成绩不低于140”所包含的事件，而只是简单的说出个数，甚至有些同学用打勾示意，用下划线示意，导致失分。

④概率题没有“设”，“答”等的书写。 四、补救措施和后阶段复习建议

①重视概率统计题的练习。通过强化练习，出错纠错，使学生真正理解统计的有关知识，提高茎叶图，列联表，回归方程，统计图，相关关系等数据处理与计算能力。

②强化学生对概率题书写能力的训练。对事件的描述、基本事件总数的列举（有序与无序、可重复与不可重复要分清），以及包括“设”，“答”等书写应规范、严谨。

③注意得分点和采分点，力求答题完整、流畅、避免出现不必要的失误。 ④关注概率与其它数学知识的交汇。

第18题：题组长 华侨中学 庄顺

一、本题的考查情况分析

本题主要考查空间中的直线与平面的平行关系和垂直关系等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力，考查化归与转化等数学思想。

本题总分12分，全市平均分7.87分，得10-12分的占总数的52 %，得12分满分的占总数的38 %；

但也出现了少部分一字未写的空白卷以及写了但找不到得分点的零分卷，得0分的占总数的13 %. 二、优秀解法介绍和点评

有其他证法，但不见得优秀，简单介绍如下：

第1小题答案提供的是利用“线线平行得到线面平行”的方法，是比较典型的解法；有一部分同学利用的是“面面平行得到线面平行”的方法，但书写上麻烦而且容易写不齐全，其中构造平面的方法比较多的是如下两种：

（1）取AD中点K，连结MK、NK，可以证明平面MNK//平面PBA； （2）AC与BD中点K，连结MK、NK，可以证明平面MNK//平面PBA.

第2小题绝大部分学生的解题思路和答案提供的思路一致，只有个别答卷是由PA?平面ABCD去证明平面PAC?平面ABCD，再进一步得到BD?平面PAC，从而证得最后的面面垂直. 三、典型错误分析和点评

（1）符号表示错误，如线面关系应该用“?” 符号而错误的用了“?”或“?” 符号；

（2）把“两对相交直线分别平行得到面面平行”当作定理使用，跳过线面平行的中间步骤，这是在第1小题中用“面面平行得到线面平行”方法的同学中最大的错误；

（3）用定理推证时条件不完整，如证线面平行没有把三个条件写完整；尤其没指出“线在面外”这一条件；再如证线面垂直时没指出面内的两条线必须要相交；

（4）第2小题中也有少部分同学由线线垂直直接证出面面垂直，跳过线面垂直的中间步骤； （5）有些答卷思路不清，逻辑混乱，与结论无关的内容纷纷罗列在上，没有写出关键； （6）有些不应该的笔误，而且不在少数，比如写错字母，张冠李戴，给阅卷也带来不少麻烦. 四、补救措施和后阶段复习建议

1.立几作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考解答必考题型，一般难度不大，所以复习一定要到位，基础知识要夯实，普通校要鼓励学生敢于书写作答.

2.解答题中什么定理可以直接用，什么结论不能直接用，有些学生不清晰，建议在平时的教学中还要强调.

3.书写的规范性训练还要再加强，特别是线面平行、垂直；面面平行、垂直这几类常见题型，哪些条件是必不可少的要让学生明白，可以让学生多看看高考或正规考试的标准答案的书写；同时由于立体几何图形中字母多，而字母书写的错误，常常会造成不必要的失分，所以要注意字母书写的细致性训练.

4．从高考的常规考查方式看，基本是一道逻辑推理一道计算 ，因此，在后期复习时，还要加强计算题的复习训练，比如体积的计算.

第19题 题组长 厦门二中 叶学琴

（1）本题的考查情况分析：本题是三角函数题，题目很常规，不难。主要考察由图像求函数解析式以及结合三角形的正余弦定理、面积公式求三角形的面积的最大值。需要用到均值不等式或添加辅助角公式。但改卷的结果不容乐观，均分只有5.5，其中零分卷有1200份，满分卷有440份。 （2）优秀解法介绍和点评：本题没有特别的优秀解法，大部分学生的答案跟标准答案的解法1一样，部分学生答案跟解法2一样。 （3）典型错误分析和点评： ①代点求?时，很多学生由三角函数值求角的时候，没有根据角度的范围来求。有的甚至在“走江湖”。这是本道题最典型的错误。 ②计算经常出错。 ③利用均值不等式没有关注“一正二定三相等”，等号成立的条件没有求出来。 ④利用添加辅助角公式时，要利用角B的范围，求出2B-生求错。 （4）补救措施和后阶段复习建议： ①本题虽然很常见，但是可能有的老师没有注重，在接下来的复习中，应关注常见但不常考的题型。 ②由于文科学生能力有限，老师在上课的时候要讲究效率，不要以为已经到位，其实很多学生根本没有理解和接受，我们要舍得给时间，让学生随堂练习，教师落实到底。

③由角的范围求三角函数值，或由三角函数值求角，在教学中应给与重视，其实很经常考到这个知识点。教师可以花点时间让学生掌握，也许利用图像，学生会更容易接受一些。

?4的范围。这一步很多学

第20题 题组长 厦门六中 杨福海

（1）本题的考查情况分析:

本题主要考查数列的概念，等差、等比数列的定义，数列求和，考查运算求解的能力，应用意识，考查特殊与一般的思想 （2）优秀解法介绍和点评:

问题（Ⅱ）不等式n2?13n?264中利用n?N*可代入n?10,n?11立即得到答案,可以不要因式分解。 （3）典型错误分析和点评

1.题意理解不清，固定增加6000元不知如何运用。 2．计算错误，单位不统一。 3．不等式不会解，直接放弃。

4.对数列不进行判断而直接写出通项或前n项和。 5.通项公式和前n项和公式运用错误。

6.不懂得应用题要把题目所涉及到的问题分开作答，提高得分点。 （4）补救措施和后阶段复习建议

1. 对下学期高三数列的教学，仍应注重数列有关基础知识的复习，特别是等差、等比数列的有关概念、性质和公式的掌握和应用，对普通学生应具体指导他们如何用公式和性质进行求解计算，确保基础试题的得分。同时对于常规题与传统题仍然应重视,，特别是数列求和的几类典型求法要重点训练。

2. 有必要提高学生的应用意识，作为新课改最明显的标志就是提高学生的应用意识，这几年高考均比较侧重地考查了应用题，平时必须加强阅读并理解题意的训练。