2011、2012、2013年卓越联盟自主招生物理考试真题及答案（免费！！）

端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为?，如图所示。若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是

A．同时使两悬线的长度都减半 B．同时使A球的质量、电荷量都减半 OC．同时使A、B两球的质量、电荷量都减半 ?D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 二、综合题

AB9．（12分）一质量为m?40kg的孩童，站在质量为M?20kg的长木板的一端，孩童与木板在水平光滑冰面上以v0?2m/s的速度向右运动。若孩童以

a?2m/s2相对木板的匀加速度跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰

好静止。 （1）判断孩童跑动的方向；（2）求出木板的长度l。

10．（1）液体的粘滞系数是描述液体粘滞性大小的物理量。落球法测定蓖麻油的粘滞系数?，通常是将蓖麻油装满长为1m左右圆柱型玻璃筒，通过测得小球竖直落入蓖麻油后做匀速运动时的速度来获得。小球在蓖麻油中下落时受到重力、浮力和粘滞阻力F的作用，其中粘滞阻力F?3π?vd（其中d、v分别是小球

的直径和速度）。当小球匀速运动时，利用受力平衡等条件便可求得?，于是测得小球匀速运动的速度是这个实验的关键。若你手边只有秒表和毫米刻度尺可以利用，○1你怎样确定小球已经做匀速运动了；○2如何测得小球匀速运动的速度。 （2）某同学设计了一个测量电阻Rx（约为10?）阻值的

电路，如图所示。图中直流电流表的量程为50μA，内阻RS1ERgR约为3k?；电源E?3V，内阻不计；RxR00为六钮电阻箱

（0~99999.9?）；R为滑动变阻器（0~500Ω，额定S2电流1.5A）；S1为开关；S2为双刀双掷开关。○1请简要写出实验步骤；μA○2请用测量量表示出Rx；○3分析该电路的适用条件。

11．（10分）通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光谱分析仪是通过测量电子从激发态跃迁到基态时释放的光子频率来实现的。激发态的原子可以采用激光照射基态原子的方法来获得。现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从基态跃迁到激发态，已知离子质量为m，电荷量为e（e?0），假设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，V0为该离子束中离子的最大速度

（V0??c）。

（1）速度为V的离子束迎着发射频率为?的激光运动时，根据经典多普勒效

V应，接收到此激光的频率为????(1?)，其中c为光速。设波长为?0的激光

c能够激发速度V?0的基态离子，若要激发全部离子，试推断激光的波长范围。

（2）若用电压为U的加速电场加速处于基态的离子束，试推断离子束的速度分布的范围是变大了还是变小了；加速后的基态离子束再被激发，那么激光的波长范围与（1）问的结论相比如何变化。

离 子 数 O V0V(m/s)

2013卓越大学联盟自主选拨考试物理试卷

四、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）

13.如图，一个带负电的点电荷在匀强磁场中以某一固定的带正电的点电荷为圆心，沿顺时针方向做匀速圆周运动，磁场方向与负电荷的运动平面垂直。已知磁感应强度为B，负电荷的速度为v，圆周半径为r，正、负电荷所带的电荷量均为q，静电力常量为k。下列说法正确的是

如果qvB?kq2A. r2，则磁场的方向可能垂直纸面向里

·? 2?B. 如果qvB?kqr2，则磁场的方向可能垂直纸面向外 如果qvB?kq2C. r2，则磁场的方向一定垂直纸面向里

如果qvB?kq2D. r2，则磁场的方向一定垂直纸面向外

14. 如图，两平行金属板长度为L、相距为d，两极板间电压为U，极板间电场可视为匀强电场。一电子以速度v0沿平行于极板方向射入，设电子离开电场时在垂直于极板方向偏移的距离为y。若其它条件不变，只改变下列一个物理量，能使y减小为原来的1/4的是 A. 将U减小为原来的1/2 ?v???0B. 将L减小为原来的1/2

d C. 将v0增加为原来的2倍

????D. 将d增加为原来的2倍

L 15.如图，一定质量的理想气体由状态a经I、II两过程到达状态c，其中I为等温过程，II为先经过等压过程至状态b，再经过等容过程至状态c。则该气体 A. 在过程I吸收的热量大于过程II吸收的热量

B. 在过程I吸收的热量小于过程II吸收的热量

p abC. 在过程I对外做功大于过程II对外做功 111D. 在过程I对外做功小于过程II对外做功 c16.直角三角形玻璃砖ABC的截面如图所示，?C?60?，oAV a玻璃砖的折射率为3。频率相同的四束光a、b、c、d30·a ? 在该截面内分别沿图示角度自AB边中点入射，关于光

b束第一次射出玻璃砖的行为，下列说法正确的是

III 30??II A.光束a垂直于BC边射出 ?30cC60地球B d·I b B.光束b垂直于AC边射出 C.光束c垂直于BC边射出 D. 光束d垂直于AC边射出 17.如图，在圆轨道I上做半径为R的匀速圆周运动的宇宙飞船，在a点处变轨，飞船经过椭圆轨道II在b处再次变轨，降至半径为r的圆轨道III上做匀速圆周运动。已知地球质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是 A．飞船在轨道I上运动时，经过a点的速率等于

GM

R B．飞船在轨道II上运动时，经过a点的速率等于

GM

R

C．飞船在轨道II上运动时，经过b点的加速度大小等于

GMr2 D．飞船在轨道III上运动时，经过b点的加速度大小等于GMr2

18.一质点同时参与两个相互垂直方向上的简谐运动，已知x方向的运动方程为

x?Asinwt，y方向的运动方程为y?Asin(wt??0)，其中A为振幅，w为角

频率，?0为初位相。图a、b、c、d描述了质点运动的轨迹，下列说法正确的是y y y y

x x x x

abcdA．a描述了当?0?0时质点的运动轨迹

B．b描述了当??0?2时质点的运动轨迹 C．c描述了当?0??时质点的运动轨迹 D．d描述了当?0?3?2时质点的运动轨迹 A

?AB五、填空题（本大题共4空，每空4分，共16分） 0606019.27??60Ni?Co的衰变方程可以写成27Co?Z?1e?ve，其中ve是反电子中微子，反电子中微子不带电，质量可视为0.由衰变方程可知Z=______。如果静止的

60270Co发生衰变，实验过程中测量衰变产物中60ZNi和?1e的径迹时，由0_________守恒定律可知，60ZNi和?1e的径迹在同一条直线上。 20.如图，理想变压器有两个接有电阻的独立副线圈甲、I1乙，其匝数分别为n1和n2。现测得线圈甲上的电流与甲n1电压分别为I1和U1，线圈乙上的电流为I2，则线圈乙上的电压U2=_________，原线圈上的输入功率n2乙P=_______。 I2

六、解答题（本大题共4小题，共60分） 21. （16分） A B （1）某同学用图a所示的实验装置验证碰撞中动

量守恒，他用两个质量相等、大小相同的钢球A、B进行实验。首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放，从槽的末端水平飞出，测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上垂直投

图a 影O的距离LOP。然后该同学使球A自同一高度由

静止释放，在槽的末端与静止的B球发生非对心弹性碰撞（如图b所示），碰撞后两球向不同方向运动，测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON。该同学多次重复上述实验过程，并将测量值取平均。 ①下列关系正确的是________（填字母代号） A. LOP=LOM+LON B. LOPLOM+LON ②根据实验原理，试推导出OM与ON间夹角的大小。

（2）用如图所示电路可以测量电源电动势，其中E、S1 E EN、Ex别为工作电源、标准电源和待测电源。R1、R2

R1 R2 为电阻箱，R3为滑动变阻器，G为指针可以左右摆动的表头。S1、S3为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。

EN S2 G S R3 3Ex 已知EN=1.018V，Ex约为1.5V，E约为4V。实验过程图b 如下：

I．实验开始前，为保护表头，将滑动变阻器R3的阻值调至最大，R1和R2阻值限定在1000~3000Ω;

II.校准工作电源电动势。将开关S2置于1处，闭合S1，反复调节电阻R1的阻值，使当S3闭合时，表头的示数为零。减小R3的阻值，通过调节R1的阻值，使表头的示数继续为零，直至R3的阻值为零时，表头的示数仍为零； III.测量待测电源电动势。将开关S2置于2处，在重复上述操作过程中适当调节R2的阻值，使R3得阻值为零时，表头示数为零。 根据以上实验过程回答下列问题： ① 在校准工作电源电动势时，测得R1校和R2校的阻值分别为2931Ω和1069Ω.

在测量待测电源电动势的过程中，下列关于R1 和R2的预估值合理的是__________（填字母代号）

A.R1估=2437Ω，R2估=1463Ω B. R1估=2524Ω，R2估=1376Ω C. R1估=2420Ω，R2估=1580Ω D. R1估=2372Ω，R2估=1628Ω

②在测量待测电源电动势的实验过程中，当表头示数为零时，R1测的读数为2320Ω，此时R2测的阻值应为 _________，待测电源电动势的表达式为________，根据实验测得的数据计算待测电源电动势为________V（结果保留四位有效数字）

22. （12分）如图所示，可视为质点的两物体A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30°固定在水平面上的光滑斜面上，一步可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长，重力加速度为g。求： （1）B落地前绳中张力的大小T；

（2）整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。

A B