正比例函数习题精选（含答案）

正比例函数习题精选（含答案）

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ） 2 A． B． C． y=﹣2x y= y=2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ） A． 0 B． ﹣2 3．若函数

D． y=x﹣2 C． 2 D． ﹣0.5 是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）

D． A． ±2 B． ﹣2 C． 4．下列说法正确的是（ ） 2 A． 圆面积公式S=πr中，S与r成正比例关系 B． 三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系 C． y= D． y=中，y与x成反比例关系 中，y与x成正比例关系 5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ） A． 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B． 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米 6．若函数y=（m﹣3）x是正比例函数，则m值为（ ） A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 不能确定 7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ） A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 |m|﹣2

8题图 9题图

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． k1＜k2＜k3＜k4 k2＜k1＜k4＜k3 k1＜k2＜k4＜k3 k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 2

11．若函数y﹦（m+1）x+m﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ．

2

12．已知y=（k﹣1）x+k﹣1是正比例函数，则k= _________ ．

13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： _________ ．

14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标： _________ ． 15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值： _________ ． 16．已知正比例函数y=（m﹣1）

的图象在第二、第四象限，则m的值为 _________ ．

17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1 _________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________ y2

m

18．正比例函数y=（m﹣2）x的图象的经过第 _________ 象限，y随着x的增大而 _________ ． 19．函数y=﹣7x的图象在第 _________ 象限内，经过点（1， _________ ），y随x的增大而 _________ ． 三．解答题（共3小题）

20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=1时，求x的值．

22．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kWh)与应付饱费y（元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当0?x?50时，y与x的函数关系式。

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少? 当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?

24.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12. 求P的坐标。

2

2014年5月q2004q的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ） 2 A． B． C． y=﹣2x y= y= D． y=x﹣2 考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案． 解答： 解：A、是二次函数，故本选项错误； B、符合正比例函数的含义，故本选项正确； C、是反比例函数，故本选项错误； D、是一次函数，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握． 2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ） A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣0.5 考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可． 解答： 解：由正比例函数的定义可得：2﹣b=0， 解得：b=2． 故选C． 点评： 考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）

A． ±2 B． ﹣2 C． D． 考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数的定义列式计算即可得解． 2解答： 解：根据题意得，m﹣3=1且2﹣m≠0， 解得m=±2且m≠2， 所以m=﹣2． 故选B． 点评： 本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 4．下列说法正确的是（ ） 2 A． 圆面积公式S=πr中，S与r成正比例关系 B． 三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系 C． y= D． y=中，y与x成反比例关系 中，y与x成正比例关系 考点： 反比例函数的定义；正比例函数的定义． 分析： 根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可． 22解答： 解：A、圆面积公式S=πr中，S与r成正比例关系，而不是r成正比例关系，故该选项错误； B、三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a=C、y=D、y=，即a与h成反比例关系，故该选项正确； 中，y与x没有反比例关系，故该选项错误； 中，y与x﹣1成正比例关系，而不是y和x成正比例关系，故该选项错误； 故选B． 点评： 本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义． 5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ） A． 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B． 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米 考点： 正比例函数的定义． 分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：A、依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确； B、依题意得到y=πx，则y与x是二次函数关系．故本选项错误； C、依题意得到y=90﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误； D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是 6．若函数y=（m﹣3）x是正比例函数，则m值为（ ） A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 不能确定 考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数定义可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可． 解答： 解：由题意得：|m|﹣2=1，且m﹣3≠0， 解得：m=﹣3， 故选：B． 点评： 此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ）

2（k≠0）． |m|﹣2