人教版九年级数学上《第二十二章二次函数》单元练习题(含答案)

代入解析式得，解得，

此时二次函数解析式为y=?（x-6）2+，

此时球若不出边界h≥，

当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43）， 抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2）， 代入解析式得

，

解得，

此时球要过网h≥，

故若球一定能越过球网，又不出边界，

h的取值范围是h≥．

【解析】（1）利用h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出， 将点（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=-（x-6）2+2.6=2.45，

当y=0时，?（x-6）2+2.6=0，分别得出即可；（3）根据当球正好过点（18，0）时，

抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），以及当球刚能过网， 此时函数解析式过（9，2.43），

抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案． 18.【答案】解：（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象 经过（0，0.5）（0.8，3.5），∴

，

解得，

∴抛物线的解析式为y=-t2+5t+，∴当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，∴当t=2.8时，

y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．

【解析】（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5），（0.8，3.5）， 于是得到

，

求得抛物线的解析式为y=-t2+5t+，

当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，

当t=2.8时，y=-×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，

于是得到他能将球直接射入球门．

19.【答案】解：（1）当a≠0时，y=ax2+bx+c是二次函数；（2）当a=0，b≠0，c≠0时，y=ax2+bx+c是一次函数；（3）当a=0，b≠0，c=0时，y=ax2+bx+c是正比例函数． 【解析】（1）根据二次项系数不等于零是二次函数，可得答案； （2）根据二次项系数等于零而一次项系数不等于零， 且常数项不等于零是一次函数，可得答案；

（3）根据二次项系数等于零而一次项系数不等于零， 且常数项等于零是正比例函数，可得答案．

20.【答案】解：∵将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，

得到y=mx2+n-6，∴m=-1，n-6=3，∴n=9，∴原抛物线y=-x2+9，∴顶点P（0，9），令y=0，则0=-x2+9，解得3，∴A（-3，0）x=±，B（3，0），∴AB=6，∴S△PAB=【解析】根据平移的性质得出y=mx2+n-6，

根据题意求得m=-1，n=9，从而求得原抛物线的解析式，

得出顶点坐标和与x轴的交点坐标，进而根据三角形面积求得即可．

21.【答案】解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴△=22+4m＞0，∴m＞-1；（2）∵二次函数的图象过点A（3，0），∴0=-9+6+m∴m=3，∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3，令x=0，则y=3，∴B（0，3），设直线

AB?OP=×6×9=27．

AB的解析式为：y=kx+b，∴，解得，∴直线AB的解析式为y=-x+3，∵抛物线y=-x2+2x+3的

对称轴为x=1，∴把x=1代入y=-x+3得y=2，∴P（1，2）．

【解析】（1）由二次函数的图象与x轴有两个交点，得到△=22+4m＞0于是得到m＞-1；（2）把点A（3，0）代入二次函数的解析式得到m=3，于是确定二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，求得B（0，3），得到直线AB的解析式为：y=-x+3，把对称轴方程x=1，代入直线y=-x+3即可得到结果．