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26．（本题满分7分）己知一元二次方程x2?3x?m?1?0．

⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数扮的取值范围；

⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

27.（本题满分10分）某校270名师生计划外出一日游，乘车往返，经与客运公

司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，经计算后得知，如租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. ⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？ ⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

28．（本题满分12分）有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为

45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.

(1)当x=0时(如图1)，S=_____________；当x = 10时，S =______________. (2) 当0＜x≤4时(如图2)，求S关于x的函数关系式；

(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(可在图3、图4中画草图).

C F A

(D) E (图1)

B F G C C A x D E B

A (图2) (图3)

B C A

(图4)

B

数学参考答案

一、选择题（每题3分,共36分） 2 3 4 5 6 题号 1 答案 B B D C B B 二．填空题（每题3分,共24分）

113． x= 3 时。 14． 15．

a7 8 9 10 11 12 C C B B D B 1 2116． x的取值范围是 x≠3 。17．x??

4418． （x－1）（3x－1） 19． 20．略

5

三、解答下列各题 21——22题、解答略

23．（1）样本平均数1.66（千克），估计甲鱼总重量约是332千克， （2）全部的甲鱼收入约49800元？

24．解：小华当乙方。理由：设A1表示第一个黑球，A2表示第二个黑球，B1表示第一个白球，B2表示第二个白球。有24种可能结果(可以利用树状图或表格解释)，812

黑白相间排列的有8种。因此，甲方赢的概率为＝ ，乙方赢的概率为 ，故

2433小华当乙方。

25．解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克． 由题意，得 0

① 当0

14?x?y?50?x＝ 　解得???6x?5y?264?y?36② 当040时，由题意，得

?x?y?50?x＝32(不合题意，舍去)． 　解得??6x?4y?264y?18??③ 当20

5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去)

综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克. 26．解：⑴∵方程有两个不相的等的实数根，∴??0，解得m?⑵∵方程有两个相的等的实数根，∴??0，?x1?x2?13 43?03?． 2227.解：⑴设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x＋15）个，

依题意有

270270?30??1 xx?15 解之得：x1＝45，x2＝－90（不合题意，舍去）

答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。 ⑵解法一：①若单独租用中巴车，租车费用为

270×350＝2100（元） 45②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元）

③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有45y＋60（y＋1）≥270 解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝270合要求 这时租车费用为350×2＋400×3＝1900（元）

故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元.

28．（1）2.； 2.；(2) 在Rt△ADG中，∵∠A=45o, ∴DG = AD = x , 同理EF = AE = x + 2，∴ S 梯形 DEFG =

1（x + x + 2）×2 = 2 x+2. ∴S = 2 x+2 2(3) ①当4

GD = AD = x, EF =EB = 12－(x+2)=10－x，

则S1 △ADG ＝

2x2, S1 △BEF ＝2(10－x)2, 而 S1 △ABC ＝2?12?6= 36,

∴S121 = 36－2x－2(10－x)2 =－x2 +10x－1４

S=－x2 +10x－1４= －(x －5) 2+11,

∴当x =5(4 <5 <6) 时, S最大值=11. ②当6≤x <10时（如图答2），

BD = DG = 12 －x，BE = EF = 10－x，

S= 12（12－x +10－x）×2 =22－2 x.

S随x的增大而减小，这时S≤10.

由①、②可得，当4

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CGFAxDEB(图答1)CGFAxDEB(图答2)