2016年江苏省高考最后一卷（押题卷）（第二模拟）

江苏省高考最后一卷（押题卷）(第二模拟)

一、填空题：共14题

1．设全集U={-2,-1,0,1,2,3,4},集合A={-1,0,1},B={0,2,4},则A∩(?UB)= . 2．已知i是虚数单位,若复数z满足(2+i3)z=1+2i,则复数z的模等于 .

3．在市教育局组织的高考体检中,来自同一班级的6名高三学生的体重(单位:公斤)数据的茎

叶图如图所示,经计算得这6名高三学生的平均体重为54公斤,则x的值为 .

4．执行如图所示的算法流程图,则输出I的值为 .

5．设实数x,y满足约束条件,则z=2x-5y的最小值为 .

6．已知蒸笼中共蒸有5个外形和大小完全相同的包子,其中2个香菇青菜包、1个肉包、1

个豆沙包、1个萝卜丝包,现从蒸笼中任取2个包子,则取出的这2个包子中有香菇青菜包的概率为 .

7．已知双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,且其一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点

重合,则双曲线的方程为 .

8．现有一个实心的底面半径为3 cm、高为4 cm的钢质圆柱体玩具,若将它铸成一个实心钢

2球,假设所有的钢材均没有浪费,则钢球的表面积为 cm.

1

南京清江花苑严老师

9．若直线l:y=k(x-1)与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0交于A、B两点,且△ABC为等边三角形,则实数

k的值为 .

10．函数f(x)=2

sinxcosx-2cos2x+1(≤x≤)的值域为 . 11．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意互异的实数x1,x2,均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0

2

成立,则使得不等式f(t-3)+f(2t)<0成立的实数t的取值范围为 .

12．如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=1,AB=

.若点D为△ABC所在平面内的一个动点,

且AD=1,则·的取值范围为 .

13．对于实数a,b,定义运算“”:a",b=

.设f(x)=(x-4)",(x-4),若关于x的方程

|f(x)-m|=1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .

14．已知数列{an}满足a1=1,an+1=

an(n∈N*),若数列{an}的前n项和为Sn,则nan+4Sn(n∈N*)

的最大值为 .

二、解答题：共12题

15．已知在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且m=(a,2)与n=(sinA,sinB)是共线向

量.

(1)求b的值; (2)若a=

,c=3,求△ABC的面积.

16．如图所示,在四棱锥S-ABCD中,侧面SAD⊥底面ABCD,SA=SD,AD∥BC,BC=

CD=AD,M、N分别为AD、SD的中点.

(1)求证:SB∥平面CMN; (2)求证:BD⊥平面SCM.

17．某市政府为了丰富市民生活,在某山区投资开发了一个旅游区.如图所示,在该旅游区的某

一景点内有两座小山,其中一座山(山高为OB=110米)的山顶B处建有一座高为40米(即BC=40米)的吉祥塔.经过水平地面上的一点A,沿另一座山的山坡铺设了一条直线段形的观光游览路线,已知该观光游览路线所在的直线l与水平地面所成的角为α,且tanα=.若小明在观

光游览路线上的某点P处观看吉祥塔,视角为∠BPC.已知OA=100米,设点P到水平地面的距离为x(0

(1)令f(x)=tan∠BPC,求f(x)关于x的函数解析式;

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南京清江花苑严老师

(2)当x为何值时,小明观看吉祥塔的效果最好(即∠BPC最大)?

18．已知在平面直角坐标系中,椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且短轴长为2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若F是椭圆C的右焦点,动直线l与椭圆C相切于点P(x0,y0)(x0≠1,y0≠0),且交椭圆C的右准线m于点Q,求证:PF⊥QF.