浙教版全效学习八年级下册2.3 第2课时 面积问题

A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发．

图2－3－9

(1)几秒钟后，P，Q间的距离等于42 cm?

(2)几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？ 解：(1)设x秒后PQ＝42 cm， 则BP＝6－x，BQ＝2x， ∴(6－x)2＋(2x)2＝(42)2， 解得x1＝0.4，x2＝2(舍去)，

∴0.4秒后，P，Q间的距离等于42 cm.

(2)设y秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半， 111则2(6－y)·2y＝2×3×6×2， 解得y1＝∴

6－326＋32

，y＝222(舍去)，

6－32

2秒后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半．

10．在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案，如图2－3－10所示．

图2－3－10

(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用解方程的方法说明理由；

(2)你还有其他的设计方案吗？请画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明． 解：(1)不符合条件．

设小路宽度均为x m，根据题意，得 1

(16－2x)(12－2x)＝2×16×12， 解这个方程得x1＝2，x2＝12， 但x2＝12不符合题意，应舍去， ∴x＝2，

∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度应均为2 m. (2)答案不唯一，例如：

第10题答图