(优辅资源)版湖南省岳阳县高一下学期期末考试数学试卷 Word版(含解析)

优质文档

【解析】本题考查向量平行的坐标运算.由题意知,

//,所以

，解得,

.

,因为

二、填空题：共4题

13．下列各式不正确的是

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】本题考查诱导公式.对A,B,对D,

,错误;对C,

,正确;对

,正确;

,正确.只有B不正确.选B.

14．若关于的不等式在[1,3]上恒成立,则实数的取值范围为_______.

【答案】

【解析】本题考查一元二次不等式恒成立问题.由题意得

在[1,3]上的最小值为

;所以

.

在[1,3]上恒成立;而

优质文档

优质文档

15．已知,那么

【答案】

【解析】本题考查同角三角函数的基本关系.因为

,解得

或

,所以(舍去);所以

＝

;所以.

16．已知数列的首项为1,数列为等比数列且,若,则＝ . 【答案】1024

【解析】本题考查等比数列.由题意得

=

三、解答题：共6题

=

=

.

===,即＝

17．已知函数满足.

优质文档

优质文档

(1)求常数的值 ；

(2)解不等式.

【答案】(1)因为所以,由,

即得.

(2)由此得,则得,

当时,,所以;

当时 ,,所以;

综上的解集为.

【解析】本题考查分段函数,指数函数. (1)由,得.(2)当时,解得

;当时,解得;综上不等式的解集为.

【备注】体会分类讨论思想.

优质文档

优质文档

18．若,为同一平面内互不共线的三个单位向量,并满足

(

).

+＝,且向量＝＋

＋

(1)求与所成角的大小；

(2)记＝,试写出函数的单调区间.

【答案】(1)依题设：||＝||＝||＝1,且＋＝－,

所以(＋

)2＝(－)2,化简得·＝－所以cos<,>＝－;

又<,>∈[0, π],所以<,>＝.

(2)由(1)易知：·＝·＝·＝－,

故由f(x)＝| |＝,

将其展开整理得：f(x)＝(,n∈).

可知f(x)的增区间为(, ＋∞),减区间为(0,).

【解析】本题考查平面向量的数量积,函数的性质.(1)＋＝－,所以(＋

)2＝(－

)2,

解得cos<,>＝－,所以<,>＝.(2)f(x)＝| |＝，可知f(x)的增区间

为(,＋∞),减区间为(0,).

优质文档