第18章《平行四边形的判定》练习题

《平行四边形的判定》

班级____________ 姓名_____________ 成绩________

一、选择题

1．能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD 2、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）． （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;

（B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

3、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ）

Ａ．１：２：３：４ Ｂ．２：２：３：３ Ｃ．２：３：２：３ Ｄ．２：３：３：２

4.A、B、C、D在同一平面内，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④∠Ａ=∠Ｃ这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种 二、填空题

5、 两组对角＿＿＿＿ 的四边形是平行四边形；

6、 两组对边＿＿＿＿ 或＿＿＿＿ 的四边形是平行四边形；

7、 对角线＿＿＿ 的四边形是平行四边形．8. 一组对边＿＿＿＿ 的四边形是平行四边形 8. 已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长= 9．如图，A．B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M．N，如果测得MN=15m，那么A．B两点的距离是 m，理由是

11．如图平行四边形ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．

三、证明题

12、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ． 求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．

AM13、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分

FCD BAE

14、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．

DHFEC

AGB

15．已知：如图（1），在四边形ABCD中，E．F．G．H分别是AB．BC．CD．DA的中点．求证：四

边形EFGH是平行四边形．

16.已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．

D A E M DNCBF N C B

17、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＢＣ，Ｅ，Ｆ在直线ＢＣ上，且ＢＥ＝ＢC＝ＣＦ．求证：ＡＦ⊥ＤＥ．

A D

E B C F

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