2017年广元市数学中考试题及参考答案

23．如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，∠1=∠2，连结BD与CG交于点N． （1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若点M是OD的中点，⊙O的半径为3，tan∠BOD=22，求BN的长．

24．如图，已知抛物线y?ax2?bx?c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D． （1）求抛物线的解析式；

（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；

（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．

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参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．

1． D．2． B．3． D．4． A．5． D．6． B．7． B．8． B．9． C．10． C．

二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方．

11． 2(x?1)2． 12．（﹣1，0）． 13．x>1 14． 14或2． 15．①③④．

三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程．

16． 22?3． 17．

11，． 2(a?1)218．略

19．（1）7，30%；（2）作图见解析；（3）105；（4）20． 43?4．

21．（1）有三种组建方案，具体略；（2）中型图书室20个，小型图书室10个，这种方案费用最低，最低费用是55000元． 22．（1）y??1． 216x?2，y??；（2）8；（3）x＜﹣2或0＜x＜6． 2x23．（1）证明略；（2）23?3． 24．（1）y??x?2x?3；（2）

218； 5（3）

27?3?173?17?3?173?17；（4）E（﹣2，1）或（，）或（，）． 82222- 6 -