安徽省蚌埠市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷含解析

安徽省蚌埠市2019-2020学年第四次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．要使式子A．x≠1

x?1有意义，x的取值范围是（ ） xB．x≠0

C．x＞﹣1且≠0

D．x≥﹣1且x≠0

2．如图，在△ABC中，EF∥BC，

AE1?，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ） EB2

A．9 B．10 C．12 D．13

3．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（ ） A．–1 B．2 C．1 D．–2

4．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．120°

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（ ） A．8.1×106

B．8.1×105

C．81×105

D．81×104

7．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （ ）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

8．将二次函数y=x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）

A．y?(x?1)2?2 C．y?(x?1)2?2 9．函数y=A．x＞3

B．y?(x?1)2?2 D．y?(x?1)2?2

1中，自变量x的取值范围是（ ） x?3B．x＜3

C．x=3

D．x≠3

10．下面计算中，正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 B．3a+4a=7a2 C．（ab）3=ab3 D．a2?a5=a7

11．若关于x的一元二次方程x2?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根，则一次函数

y?kx?b的图象可能是:

A． B． C．

D．

12．对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13． 如图，已知AB?BC,要使?ABD??CBD,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

14．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______． 15．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线

上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.

16．如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，则大楼AB的高度的为_____米．

17．当x=_________时，分式

3?x的值为零． 2x?318．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

?y?x19．. （6分）解方程组?2x?y?2?0?20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b?k?0?的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y?m，D（n，3）.求m?m?0?的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是（6，-1）

x的值和点D的坐标.求tan?BAO的值.根据图象直接写出：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

21．（6分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=别求出一次函数与反比例函数的解析式；求△OAB的面积．

m的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．分x

22．（8分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

23．0）D4）E4）（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，，（3，，（0，．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

m2?1??1?24．（10分）先化简，再求值：??，其中m＝2. 1?m2?m?25．（10分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；

若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．

26．（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．