人教版九年级数学上册全册导学案(20200718092844)

二次根式的除法

—、学习目标

1、 掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、 能熟练进行二次根式的除法运算及化简。

二、 学习重点、难点

重点： '塞握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二 次根式的化简。 三、 学习过程 （一）复习回顾

1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质

2、计算：(1) 3 屁 X (-4^6 )

(2) V12abx76ab3

3、 填空:

(2)

V16

>/36 (3)

V16

（二） 提出问题： 1、 二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的? 2、 如何二次根式的除法法则进行计算？ 3、 商的算术平方根有什么性质？ 4、 如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简? （三） 自主学习

自学课本第7页一第8页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾3题”可得规律：

逅

x/36

>/16

13

2、利用计算器计算填空:

(2)

规律:乎 __________

V2

3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则:

把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质:

!1!） 合作交流

1、自学课本例3,仿照例题完成下面的题冃:

计算：（1）

2、自学课本例4,仿照例题完成下面的题目:

（五）精讲点拨

1、 当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系 数之

商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

2、 化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数不含分母；

14

（2）分母中不含有二次根式。

（六）拓展延伸 阅读F列运算过程:

3

数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简:

(3)

（七）达标测试：

A组

1、选择题

（1）计算 的结果是（）.

C. y/2

7

（2）化简举的结果是

V27

9

A. 2^计算:

用两种方法计算:

(2)

4^3

最简二次根式

一、 学习目标

1、 理解最简二次根式的概念。 2、 把二次根式化成最简二次根式. 3、 熟练进行二次根式的乘除混合运算。

二、 学习重点.难点

重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、 学习过程 (-)复习回顾

1、化简(1) V96Z

(2)

2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质次根式达到的要求是什么？

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化简二