(高三文科数学试卷8份合集)湖北省宜昌市2018-2019学年高三上学期期末文科数学试卷含答案

18、A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查评分（满分100分），得到如图所示茎叶图：

(1)计算女生打分的平均分，并用茎叶图(1)的数字特征评价男生、女生打分谁更分散（通过观察茎叶图，不必说明理由）；

(2)如图(2)是按该20名学生评分绘制的频率分布直方图（每个分组包含左端点，不包含右端点），求最高矩形的高a；

(3)从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取2人，求有女生被抽中的概率。

19、如图，在四面体ABCD中，BA＝BC＝5，AC＝6， AD＝CD＝32 (1)求证：AC⊥BD

(2)当四面体ABCD的体积最大时，求A与平面BCD的距离.

xy

20、如图，椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A, B，右焦点为F. 点P在椭圆上，且PF⊥x轴，若

abAB//OP，且|AB|＝23. (1)求椭圆C的方程；

(2)Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点，在x轴上是否存在一点D，使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值，若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由.

2

2

21、已知函数f(x)＝(x－1)e＋1，gx)＝e＋ax－1(其中a∈R，e是自然对数的底数)

(1)求证：f(x)有唯一零点；

x

x

(2)曲线gx)＝e＋ax－1的一条切线方程是y＝2x，求实数a的值.

请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22、在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2，2)且倾斜角为α的直线l与曲线C交于A，B两点.，

??x＝x0＋tcos α

(1)求曲线C的直角坐标方程；并用?(t为参数，α为直线l的倾斜角)的形式写出直线l的一个参数

?y＝y0＋tsin α?

x

4cosθ

，过点M(－2

sinθ

方程

(2) 若M为线段AB的中点，求α的值．

23、已知不等式|2x－3|＜x与不等式x－mx＋n＜0（m,n∈R）的解集相同。 (1)求m－n；

(2)若a，b，c∈(0，1)，且ab＋bc＋ca＝m－n，求a＋b＋c的最小值。

2

2

2

2

高三理科数学综合练习（十二）答案

ACDBC ABADB CB －3 2 1 8