(高三文科数学试卷8份合集)湖北省宜昌市2018-2019学年高三上学期期末文科数学试卷含答案

高三数学文科上学期期末考试试题

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

5},则A?B的子集个数为( ) 1. 若集合A?{1,2,3},B?{1,3,4， A．2 B．3 C．4 D．16

2. 已知点A（0,1），B（3,2），向量BC=（-7，-4）,则向量AC=( ) A.（-4，-3） B.（10,5） C.（-1,4） D.（3，4）

3. 已知i为虚数单位，复数z满足i?z?(1?2i)，则z?（ ） A．?4?3i B．?2?3i C．2?3i D．?4?3i

4. 有5张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ） A.

24321 B. C. D. 55555.已知点P在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若?PFQ??6，?PFQ的面积为3，则焦点F到准线l的距离为( )

A.1 B.3 C.23 D.3

6. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A． 207 B． 216?9? C. 216?36? D．216?18? 2

7. 函数y?sin2x?cos2x如何平移可以得到函数y?sin2x?cos2x图象（ ） A．向左平移

???? B．向右平移 C. 向左平移 D．向右平移 22441?2x)cosx的图象大致为（ ） 8. 函数f(x)?(1?2xA． B． C. D．

9. 如图直三棱柱ABC?A?B?C?中，?ABC为边长为2的等边三角形，AA??4，点E、F、G、H、M分别是边AA?、

AB、BB?、A?B?、BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP∥平面ACC?A?，则动点P的轨迹

长度为（ ）

A．2 B． 2? C. 23 D．4

10. 已知双曲线的焦点麵进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A． 5+1 B． 2 C. 2 D．22 211.在同一坐标系中画出y?x22x?ay?1的图像是 与

x2?a

12.已知f'(x)为f(x)导函数，且f(x)＞0，若x?(0,成立的是

A. f()＞f()

?2)时，都有f(x)cosx?f'(x)sinx＞0，则下列不等式一定

??46B. f()＞f()

??34C.f()＞f() D.以上都不对

??36二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若14．若直线15.

，则 λ = ．

=1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2a+b的最小值为 ．

已知直线y?ax与圆心为C的圆(x?1)2?(y?2)2?2相交于A,B两点，

若CACB?0，则实数a=

x16. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?xe，给出下列命题：

① 当x?0时，f(x)??xe?x；

② 函数f(x)的单调递减区间是(??,?1),(1,??)； ③ 对?x1,x2?R，都有|f(x1)?f(x2)|?2. e 其中正确的命题是 （只填序号）

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）

18．（12分）

19.（本题满分12分）

在?ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，并且a?b?c?12. （Ⅰ）若b?c?5，求cosA （Ⅱ）若sinAcos

20..（本题满分12分）

如图，几何体EF?ABCD中，DE?平面ABCD，CDEF是正方形，ABCD为直角梯形，

2在?ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c，满足4acosB?bcosC?ccosB （1）求cosB的值；（2）若BABC?3,b?32，求a和c的值.

已知{an}是等比数列，a1?1,a4?8，{bn}是等差数列，b1?3,b4?12， （1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和Sn.

BA?sinBcos2?2sinC，且?ABC的面积S?10sinC，求a和b的值. 22AB//CD,AD?DC,?ABC是腰长为22的等腰直角三角形.

（Ⅰ）求证：BC?AF；

（Ⅱ）求几何体EF?ABCD的体积.

|xx|k]

21.(本题满分12分)已知函数f(x)?(1)讨论

12x?(2a?2)x?4alnx. 2f(x)的单调性; (2)设a?1,若存在x1,x2?(2,??), ,且x1?x2,使不等式

f(x1)?f(x2)?klnx1?lnx2成立,求实数k的取值范围.

22.（本小题满分12分）

?x?tcos?xoy在直角坐标系中，曲线C1:?（t为参数且t?0），其中0????，在以O为极点，x轴正半轴为极

?y?tsin?轴的极坐标系中，曲线C2:??2sin?,C3:??23cos?． （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求当??5?时AB的值． 6