2牛顿第二定律瞬时性问题

牛顿运动定律专题(二

※ 【模型解析】 ——瞬时性问题

(1刚性绳 (或接触面 :一种不发生明显形变就能产生弹力的物体, 剪断 (或脱离 后, 弹 力立即改变或消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不 加特殊说明时,均可按此模型处理.

(2弹簧 (或橡皮绳 :当弹簧的两端与物体相连

(即两端为固定端 时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变,所以在瞬时问题中, 其弹力的大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变.

【典型例题】 例 1.

如图,物体 A 、 B 用轻质细线 2相连,然后用细线 1悬挂在天花板上,求剪断轻 细线 1的瞬间两个物体的加速度 a 1、 a 2大小分别为 (

A . g, 0 B . g , g C . 0, g D . 2g , g

例 1题图 例 2题图 例 3题图

例 2. 如图所示, 吊篮 P 悬挂在天花板上, 与吊篮质量相等的物体 Q 被固定在吊篮中的 轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间,吊蓝 P 和物体 Q 的加速度大小是 (

A . a P =a Q =g B . a P =2g , a Q =0

C . a P =g , a Q =2g D . a P =2g , a Q =g

例 3. 如图所示,物块 1、 2间用刚性轻质杆连接,物块 3、 4间用轻质弹簧相连,物块 1、 3质量为 m, 2、 4质量为 M , 两个系统均置于水平放置的光滑木板上, 并处于静止状态. 现 将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块 1、 2、 3、 4的加速度大小分别为 a 1、 a 2、 a 3、 a 4. 重力加速度大小为 g ,则有 (

A.a 1=a2=a3=a4=0 B. a1=a2=a3=a4=g

C . a 1=a 2=g , a 3=0, a 4=m +M M g D . a 1=g , a 2=m +M M g , a 3=0, a 4=m +M M g

例 4.

细绳拴一个质量为 m 的小球, 小球用固定在墙上的水平弹簧支撑, 小球与弹簧不 粘连. 平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53°, 如图所示. 以下说法正确的是 (已知 cos 53°=0.6, sin 53°=0.8(

大智者必谦和,大善者比宽容。 A .小球静止时弹簧的弹力大小为 35

B 35

C .细线烧断瞬间小球的加速度立即为 g D .细线烧断瞬间小球的加速度立即为 53 【课后练习】

1.如图所示,质量相同的两物块 A 、 B 用劲度系数为 K 的轻弹簧连接,静止于光滑水平 面上,开始时弹簧处于自然状态。 t=0时刻,开始用一水平恒力 F 拉物块 A ,使两者做直 线运动,经过时间 t ,弹簧第一次被拉至最长(在弹性限度内 ,此时物块 A 的位移为 x 。 则在该过程中

A . t 时刻 A 的速度为 x/t

B . A 、 B

C . t 时刻 A 、 B 的速度相等,加速度不相等 D . A 、 B 的加速度相等时,速度也一定相等

2. 如右图所示, 在倾角为 θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连的物块

A 、 B , 质量均为 m , 开始时两物块均处于静止状态. 现下压 A 再静止释放使 A 开始运动, 当物块 B 刚要离开挡板时, A 的加速度的大小和方向为 (

A . 0 B . 2gsin θ,方向沿斜面向下

C . 2gsin θ,方向沿斜面向上 D . gsin θ,方向沿斜面向下