苏科版数学八年级下册第11章 反比例函数 检测试题

第21题图 第22题图 第23题图

22.（12分）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y=经过点E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（﹣6，0），求m的值； （2）若AF﹣AE=2，求反比例函数的表达式.

23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图像经过点A（﹣2，0），与反比例函数y=（x＞0）的图像交于点B（a，4）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y=（x＞0）的图像于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标． 参考答案

一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10.C 二、11.1 12.k＜2 13.R=三、17.2 18.（1）y＝.

（2）B（﹣1，6）不在反比例函数的图像上，C（3，2）在反比例函数的图像上.理由略. （3）﹣6＜y＜﹣2．

14.-6 15.6 16.y=

x

m的图像x219.解：设y1＝k1x（k1≠0），y2＝

k2k（k2≠0），则y＝y1+y2＝k1x+2. x?2x?2?k1?k2??1,?k1?1,将（1，-1），（3,5）代入，得?解得?

3k?k?5,k?2.?12?2所以y与x的函数关系式为y＝x+（2）5. 20.（1）2． x?2??2x?10(0?x＜5),?y??20(5?x＜10),?200?(10?x?24).?x （2）由（1）知恒温系统设定恒温为20°C. （3）把y=10代入y=200 中，解得x=20.20-10=10（小时）. x答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害． 21．解：⑴因为OA=3，OB=4，所以AB=5. 因为四边形ABCD是菱形，所以BC=AD=AB=5.所以点C坐标为（-4，-5）. 设过点C的反比例函数的表达式为y?k，将（-4，-5）代入，得k=20. x所以反比例函数的表达式为y?20. x⑵因为OD=5-3=2，点C坐标为（-4，-5），所以S△COD=

1×4×2=4. 2设点P的坐标为（xp，yp）.根据题意，得

18OA?xP?4，解得xP?. 23当x=

815815时，y=；当x=-时，y=-. 3232815815，）或（-，-）. 3232所以点P的坐标为（

22.解：（1）因为点B坐标为（﹣6，0），AD=3，AB=8，所以A（﹣6，8），D（﹣3，8）. 因为E是CD的中点，所以E（﹣3，4）.所以m=﹣3×4=﹣12. （2）连接AE.因为AD=3，DE=4，由勾股定理，得AE=5. 所以AF=AE+2=7.

设E点坐标为（a，4），则F点坐标为（a﹣3，1）. 因为E，F两点在函数y=

m图像上，所以4a=a﹣3，解得a=﹣1. x4． x所以m=﹣1×4=﹣4.所以反比例函数的表达式为y=﹣

23.解：（1）因为一次函数y=x+b的图像经过点A（﹣2，0），所以0=﹣2+b，解得b=2. 所以一次函数的表达式为y=x+2.

因为一次函数y=x+2与反比例函数y=（x＞0）的图像交于点B（a，4），所以4=a+2，解得a=2.所以k=8.所以反比例函数的表达式为y=（x＞0）.

（2）因为点A（﹣2，0），所以OA=2.设点M（m﹣2，m），点N（，m）.

当MN∥AO，且MN=AO时，四边形AOMN是平行四边形，所以||=2.

当

8-（m-2）=2时，解得m1=22，m2=-22（舍去）； m当-[

8-（m-2）]=2时，解得m3=23+2，m4=-23+2（舍去）. m﹣2，

）或（

，2

+2）．

所以点M的坐标为（