苏科版数学八年级下册第11章 反比例函数 检测试题

第11章 反比例函数检测题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=

k（k≠0）的图像上，则k的值是（ ） xA.3 B.-3 C.

11D.-

3 3

2.双曲线y=

1k与直线y=﹣x交于A，B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（ ）

2xB．（1，﹣2） C．（

2

A．（2，﹣1）

1，﹣1） 2D． （﹣1，

1） 23.某学校要种植一块面积为100 m的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图像可能是（ ）

A B C D 4. 如图，已知A为反比例函数y＝积为2，则k的值为（ ） A．2

第4题图 第5题图

5.如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y2＝1，2），B（2，﹣1），结合图像，则不等式kx+b＞A．x＜﹣1

C．x＜﹣1或0＜x＜2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

k（x＜0）图像上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面xm（m为常数，且m≠0）的图像都经过A（﹣xm的解集是（ ） xB．﹣1＜x＜0 D．﹣1＜x＜0或x＞2

6.函数y?

a

（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图像是（ ） x

A B C D

m

7.反比例函数y＝的图像如图所示，有以下结论：① 常数m ＜－1；② 在每个象限内，y随x的增大而增

x大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图像上，则h＜k；④ 若P（x，y）在图像上，则P′（－x，－y）也在图像上. 其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图是三个反比例函数的图像的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是（ ） A．k1＞k2＞k3

B．k1＜k2＜k3

C．k2＞k3＞k1

D．k1＝k2＞k3

9.如图，点A是反比例函数y＝

k在第一象限图像上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），x连接OB，若∠1=∠2，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（ ） A．6

B．8

C．12

D．16

10.如图，两个反比例函数y?21和y??的图像分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交

xxl2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（ ）

A.3 B.4 C.

9 D.5 2二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若

是反比例函数，则a的值为__________.

12.设有反比例函数y=围 ．

，（x1，y1），（x2，y2）为其图像上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范

13.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R（Ω）与它的横截面积S（cm）的函数图像如图所示，其函数关系式为 ，当S=2 cm时，R= Ω．

第13题图 第14题图

14.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=

2

2

k（x<0）的图像经过点C，则k的值为 ． x2

2

15.已知点P（m，n）在直线y=-x+2上，也在双曲线y=-上，则m+n的值为 .

16. 如图，A是反比例函数y=（k≠0）图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，C，D为x轴上的动点，若CD=3AB，

四边形ABCD的面积为4，则该反比例函数的表达式为________________.

kx

第16题图

三、解答题（共66分）

17.（6分）已知函数y??1?2m?x的值.

18.（8分）已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图像经过点A（2，3）． （1）求这个反比例函数的表达式；

（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在反比例函数的图像上，并说明理由； （3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

m2?2m?1是关于x的反比例函数，且它的图像位于第二、四象限内，求m

19.（8分）已知y＝y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例．当x＝1时，y＝﹣1；x＝3时，y＝5.

（1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝4时，y的值．

20. （10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问:这天内， 恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

第20题图

21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）， B（﹣4，0）．

⑴求经过点C的反比例函数的表达式；

⑵设P是（1）中所求函数图像上一点，以P，O，A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．