2020年北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组单元测试卷(含答案)

解： (1)设y1与x之间的函数关系式为y1＝k1x， 将点(40，600)代入得k1＝15， 故y1与x之间的函数关系式为y1＝15x. 设y2与x之间的函数关系式为y2＝k2x＋400， 将(40，600)代入得k2＝5，

故y2与x之间的函数关系式为y2＝5x＋400. (2)根据图象可知，

当销售商品的件数大于40件时，小颖应选择甲商场； 当销售商品的件数小于40件时，小颖应选择乙商场； 当销售商品的件数等于40件时，小颖选择甲商场或乙商场都一样．

21． 4，5，－2

－2a＋2b＝2，a＝4，????

【解析】 根据题意，得?3a－2b＝2，解得?b＝5，

???3c＋14＝8，?c＝－2.22． 106

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【解析】 设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高x cm，单独一个纸杯的高度为y cm，

???2x＋y＝9，?x＝1，则?解得? ?7x＋y＝14，?y＝7，??

则99x＋y＝99×1＋7＝106.

把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106 cm. 23． 10

【解析】 设轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，

在0到0.5小时时，从A到B，a＋b＝20÷0.5＝40. 在从B到C时与从C返回B时， (a＋b)×(2－0.5)＝(a－b)×(5－2)，

???a＋b＝40，?a＝30，整理得，a＝3b，联立?解得?

?a＝3b，?b＝10，??

所以水流速度为10千米/时． 24． 11

【解析】 设需用A型钢板x块，B型钢板y块，

??4x＋3y＝37，①

依题意，得?

??x＋2y＝18，②

(①＋②)÷5，得x＋y＝11. 25． 60

???4x－y＝8，?x＝5，

【解析】 因为?所以?因为x＜y，所以x◆y

???x＋2y＝29，?y＝12，

＝xy＝60.

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26． 解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者．

???36x＋2＝y，?x＝6，

由题意，得?解得?

?22（x＋4）－2＝y，?y＝218，??

所以计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者． (2)设36座和22座两种车型各需m辆、n辆． 由题意，得36m＋22n＝218，且m，n均为非负整数，

??m＝3，

经检验，只有?符合题意．

?n＝5?

所以36座和22座两种车型各需3辆、5辆．

27． 解：(1)设AB段所在直线的解析式为Q＝k1s＋b1，

?k1＝－，??50k1＋b1＝32，25 则根据图象可得?解得???36＝b1，

?b1＝36.

2

∴AB段所在直线的解析式为Q＝－25s＋36. 又设BC段所在直线的解析式为Q＝k2s＋b2，

2

?k2＝－，??50k2＋b2＝32，50 同样可得?解得?

?150k2＋b2＝26，?

?b2＝35.

3

∴BC段所在直线的解析式为Q＝－50s＋35.

?2?3

(2)据题意可得－50s＋35－?－25s＋36?＝6，

??

3

解得s＝350.

3

∴当s＝350时，Q＝－50×350＋35＝14(升)．

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即此时余油14升．

(3)汽车在高速公路上行驶的时间为(350－50)÷100＝3(小时)．

???y＝－2x＋12，?x＝4，28．解：(1)①联立方程组得?解得?

?y＝x，?y＝4，??

∴点C的坐标为(4，4)．

②在y＝－2x＋12中，当x＝0时，y＝12， 当y＝0时，－2x＋12＝0，解得x＝6， ∴点B(0，12)，A(6，0)， 则△OAC的面积为1

2×6×4＝12.

(2)由题意，在OC上截取OM＝OP，连接MQ，如答图所示．∵ON平分∠AOC， ∴∠AOQ＝∠COQ， 又∵OQ＝OQ.

∴△POQ≌△MOQ(SAS)， ∴PQ＝MQ，

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