2017 年北大经院金融硕士考研真题

2017 年北大经院金融硕士考研真题

感谢凯程李老师对本文的重要贡献

1、（10’）简答。谈谈“积极投资”、“消极投资”及与“有效市场假说”的关系。 2、（20’） 进攻型 A 防御型 B 市场 情况 1 5% 25% -2% 38% 6% 12%

情况 2 （1）求 E（rm )

（2）不用 CAPM 算 ?A、?B

（3）设 rp ? 6%, 求CAPM

（4）用 CAPM 求 ?A、?B

???

（5）比较（2）（4） ? 的差异，理性投资者应选哪种股票

3、（20’）已知资产组合 IBM 和 GM 股票及无风险资产（f），与市场组合 M 的关系

?? IBM，M

? 0.3 , ??

GM ,M

? 0.4 , ? 2 ? 0.64 ， ? 2 ? 0.25 , E(R ) ? 0.13 , R ? 0.04 ，

IBM

GM

M

f

??M2 ? 0.04 ，?IBM ,GM ? 0.1，投资 20 万 ? IBM ,20 万 ? GM ,10 万 ? 无风险资产。假设 以无风险利率借入和贷出，且 CAPM 成立。 （1）求 ?IBM ， ?GM

（6’）

（7’）

（2）求（20,20,10）这个资产组合的 ? 与标准差

（3）构建一个与资产组合（20,20,10）标准差相同的有效资产组合，使收益最忧 ，并计 算这个预期收益。 （7’）

4、（20’）资本结构问题：375 万现金流（ EBIT ）750 万的债务， rB =10%，初始

B

该公司想把 S 提高到 50% （1）求VL 与

B

S =40%,

VL

??

（5’）

（2）求没提高前的 RS

（5’）

（3）求相同公司（无负债/全权益）的 R0 （5’）

（4）求提高后的 RS （5’）

?

5、 （20’）

*

t 为当期时长，T 为远期利率协议开始

的时点， T 为协议结束时点， r?和r?? 为 t 时刻不同期限的即期利率水平（连续复利利率）

（ 1）t 时刻新订立一份远期利率协议的公平利率。（7’）

（ 2）0 时刻签订的协议利率为 R 的远期利率协议 t 时刻的价值。（7’）

（3）考虑欧洲美元期货和远期利率协议的长期限合约，二者的利率水平有什么差别并分析原因。（6’）

??(???1)

6、（20’）（1）设总体 X 的密度函数为 f (x;? ) ???C x , x ? c ，c ? 0 为已知参数，??? 1

为未知参数。 x1 , x2 ,..., xn 为从总体中抽取的一个样本，求未知参数? 的矩估计量。

?( ???? ) y (?y)x ?e（2）两个随机变量 x 和 y 的联合分布为 f (x, y) ??，? ，??? 0 ，y ? 0 ，x

x!

为非负整数，写出 ?，? 的最大似然估计值。

2

7、（15’）计量模型Y ??????? x ????x ? u ， E(u / x) ? 0 ， E(u / x) ? 0 ， x 和 x

t

不相关。记 ??的估计值为 ?，若将Y 和 x 进行了一个二元回归（即解释变量仅有 x 而遗

1

1

t

? 0

1 1t

2t 2 t 1

2 1t

漏 x

2t

） 那么，估计出来的 x 的系数和标准差与原来的多元回归中估计的 ?及其标准差

1t

? 1

1t

相同吗？

8、（10’）{X t } 是平稳的 AR(2) 过程，即 X t ???1 X t ?1 ???2 X t ?2 ? Zt ， Zt 是均值为 0 的 白噪声过程，{X t } 的 n 阶自相关系数记为 ?（n) ，已知 ?（1）?

12 ，?（2）?

16 ，求 ?（3）。

9、（15’） X t 和Yt 为两个完全不相关的时间序列Wt ? X t ? Yt ，推导：

（1）若 X t 为平稳 MA(1) 而Yt 为白噪声过程，那么Wt 为何种过程？(7’)

（2）若 X t 为 ARIMA(1，1，0) 而 Yt 为 ARIMA(0,1,1) 过程，则Wt 为何种过程？（8’）