分数的意义和产生教学实录与评析

“分数的意义和产生”

教学实录与评析

执教：呼和浩特市新城区新华小学 张晓明 评析：呼和浩特市新城区新华小学 白荣 教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第45—46页。

教学目标：

1、使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

3、培养学生抽象、概括的能力。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看做一个整体。

教具准备：小棒，课件。

教学过程：

一、结合旧知，引入新知。

师：老师手里有4个苹果，平均分给两个人，每人分几个？

生：每人分2个

师：有2个苹果平均分给2个人，每人分几个？

生：每人分1个

师：有一个苹果平均分给2个人，每人分几个？

生：0.5 生：二分之一

师：说的真好，当我们在分物品时得不到一个整数的结果时，就可以用分数来表示。

师：其实我们的祖先很早就开始研究分数了，（出示主题图）从图上你看懂了什么？

师：今天我们就来继续研究分数。（课件课题）

二、探索新知。

1、在一个图形中表示?

（1）在出示?，你会读吗？这里的4、1、

中间的横线分别是什么？

生：4表示分母，1表示分子，中间的横线表示分数线。

师：看来大家都认识它。

师：你能在正方形中表示出?吗？

生：把正方形平均分成4份，涂其中的一份。

师：那没有涂色的是多少呢？ 生：?

师：一个圆形里呢？一条线段中呢？ （学生以此回答）

师：为什么图形不一样都能表示?呢？ 生：因为都是平均分成4份，取其中的1份。 （2）小结：是把一个物体平均分成4份，取其中的1份，就可以用四分之一表示。

2、在多个图形中表示?

师：一个物体我们能表示出四分之一，现在有4个月饼，你还能表示出四分之一吗？

生：能，把4个月饼平均分成4份，其中的一份就是?。

师：老师明白了，其实你们是想把四个月饼看成一个整体，然后平均分成四份，取其中的一份，这个月饼就是这个整体中的一部分，用四分之一表示。

师：那现在有12个月饼，你还能表示出四分之一吗？

生：把12个月饼看成一个整体，平均分成四份，取其中的一份就是?。

师：为什么月饼的数量不同了，都能表示四分之一呢？

生：都是把这些月饼看成一个整体。 小结：看来无论是一个物体，还是一些物体，我们只要把他们看做一个整体，平均分成四份，取其中的一份，就可以用四分之一百表示。在数学上我们通常把一个整体看做单位“1”。你能说说我这里的单位“1”吗？（指课件中的图形）

3、说生活中的单位“1”

师：生活中还可以把什么看做单位“1”？

生：一本书、一块黑板

师：能让我们的单位“1”更大一些，更多一些吗？

生：一组同学

生：一个班的同学

师：看来我们的单位“1”真是无所不能呀。

4、归纳总结分数意义。

师：一个苹果可以看做单位“1”吗？ 师：能表示出五分之一吗？ 生：把它平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

师：5个苹果呢？

生：把5个苹果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

师：10个苹果呢？

生：把10个苹果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

师：一筐苹果呢？

生：把一筐苹果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

师：一推苹果呢？

生：把一堆苹果平均分成5份，取其中的一份，就是五分之一。

师：为什么苹果的数量不同都能表示五分之一呢？

生：因为都是把苹果看成一个整体。 小结：因为都是把单位“1”平均分成五份，取其中的一份，就用五分之一表示。

师：那六分之一呢？

生：把一堆苹果平均分成6份，取其中的一份，就是六分之一。

师：七分之二呢？

生：把一堆苹果平均分成7份，取其中的二份，就是七分之二。

师：那你能用自己的话说说什么是分数吗？

生：把单位“1”平均分成许多份，取其中的许多份，就是分数。

师：我们用“若干”一次代替许多份，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，就是分数。

三、练习巩固。

1、取小棒中的三分之一。

师：为什么都是三分之一，取出的根数却不同呢？

生：因为小棒的总数不同，所以取出的也不同。

2、完成书46页做一做。

师：都是把12块糖看做单位“1”，为

什么表示出来的分数不一样呢？

生：因为平均分的份数不同，取的份数也不同。

师：平均分的分数是分数中的什么？ 生：分母

师：取得分数是分数中的什么？ 生：分子 师：看来分数分数，就是先分后数的数。 3、学习分数单位。

师：出示一个长方形，能看做单位“1”吗？平均分成两份。一份是多少？

生：二分之一

师：那要平均分三份呢？ 生：三分之一

师：四份呢？五份呢？六分呢？七份呢？

师：你还能看到哪些不同的分数？ 生：我还看到了七分之二 师：在哪呢？

生：两个七分之一就是七分之二。 小结：像二分之一、三分之一等这样的分数叫做分数单位，让我们看看数学上是如何介绍分数单位的。（课件出示分数单位的含义）

师：那九分之五的分数单位是多少？ 生：九分之一 师：它有几个九分之一？再加几个九分之一就是1了？

生：它有5个，再加4个就是1了。 4、出蓝色三角形的练习。

师：为什么都是蓝色的三角形，表示的分数却不同呢？

生：因为蓝色三角形的数量不同。 生：因为三角形的总数不同。 5、给涂色部分填数。（课件）

师：你能把上面这些数表示在直线上吗？

6、介绍生活中的分数。

师：生活中也有许多分数，出示小学生睡眠不足的占全部小学生的三分之二。这里的三分之二是什么意思？

生：把全部小学生平均分成3份，其中有2份睡眠不足。

师：谁觉得自己就是这三分之二里的？ （许多学生举手）

师：光觉得不行，我们要有依据，出示小学生每天的睡眠时间应占一天总时间（24小时）的八分之三。

生：睡9个小时。 师：你是怎么知道的？

生：把一天的24小时平均分成8份，一份就是3小时，3份就是9小时。

师：说的真好，现在谁还觉得自己睡眠不足？

（举手的同学少了一些）

师：如果情况有所改变，你希望是多少？

生回答（略）

师：冰山的一部分在水面上，你知道占整座冰山的几分之一吗？

师：就让冰山自己告诉你们吧。（课件出示答案十分之一）

师：你还能看到其他的分数吗？ 生：我还看到了十分之九。 师：什么意思呢？

生：冰山在水下的部分是十分之九。 师：你观察的真仔细。 四、全课总结。（略）

评析：

分数， 是由 “分” 而生的数， 起源于“分” 。分数这个概念本身就直观而生动地表示这种数的特征， 是一个动态的过程。

1、几何直观，建立概念发生的“节点” 这是一节概念课，教师在执教时容易出现急于总结，导致学生只能是“鹦鹉学舌”，不能灵活的运用，就使学生的思维出现了断层现象，那是因为教师从概念的感知直接过渡到到抽象概念，缺少了概念形成中“表象”建立的重要一环节，这才是概念发生的发生的“节点”。本课中张老师注意了此“节点”，让学生经历具体到抽象的过程在构建分数

意义的全过程。遵循循序渐进原则： 一个图形、一条线段、的四分之一→几个物体的四分之一→若干物体的四分之一三个层面，在不断的追问中， 让学生经历了从具体到抽象的过程， 深刻领悟只要关注单位 “1” 平均分的份数和表示的份数就可以了， 平均分的份数决定了分数的分母， 表示的份数决定了分数的分子。 这样的追问实际上就是不断地解决 “怎么分怎么数”水到渠成地经历了一个从具体到抽象的过程， 再让他去自学、 质疑书本关于分数意义那段描述性定义， 学生对于分数意义认识就更为深刻了。同时帮助学生深刻理解了自然数1与单位 “1” 的联系。

2、自主建构分数的意义。

有了以上充分的表象建立，让学生在对分数意义有了进一步体验的基础上，在总结分数意义的教学环节中，鼓励学生用自己的语言描述分数的意义， 切实做到了淡化形式， 注重实质。

3、画龙点睛的“分数墙” 华罗庚说：“数起源于数，量起源于量”。度量可以很好地将分数理解为分数单位的累积，教师用“分数墙”很好地讲解了分数单位和分数之间的关系。 4、催化作用的练习设计

本节课的练习具有针对性和延展性， 对学生深化分数意义的理解起到了进一步的催化作用，比如拿出不同数量小棒的三分之一，再如三角形数量数量变化带来的分数的变化，进一步让学生体会分数中部分和整体的关系。这是整节课的升华和高潮。教师注意了教师知识之间的联系。

分数是一种数学知识也是一种生活元素。张老师在练习设计环节将分数置于生活舞台，

注重引导学生观察现实生活，用分数表示身边事物间的关系， 并运用所学知识解释某些现实生活的现象，学生的兴趣到了高潮。