高考数学第一轮专项复习教案

正确解法：取x=π，f（x）有意义，取x=－π，f（x）没有意义，

22故定义域关于原点不对称.

∴f（x）是非奇非偶函数.

常见错误及诊断：一些学生不分析定义域是否关于原点对称，而急于函数变形，极易导致错误的结论.要注意判断奇偶性的步骤：一是分析定义域是否关于原点对称，二是分析f（x）与f（－x）的关系.

【例2】 在△ABC中，a、b、c成等比数列，求函数y=sinB+cosB的值域.

分析：b2=ac可转化为∠B的取值范围. 解：∵b=ac，cosB=

11=， 222

a2?c2?b22ac=

a2?c2?ac2ac=

a2?c22ac－1≥2ac－

22ac∴B∈（0，π］.∴y=

32sin（B+

π4）∈（1，2］.

拓展：如果a、b、c成等差数列呢?