新人教版高中物理必修第二册学案：7.3 万有引力理论的成就

新人教版高中物理必修第二册

万有引力理论的成就

核心素养目标 物理观念 科学思维 科学态度与责任 了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 掌握计算天体的质量和密度的方法。 认识科学定律对人类探索未知世界的作用。

知识点一 “称量”地球的质量

[观图助学]

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如何“称量”地球的质量呢？

1.思路：地球表面上质量为m的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。

mm地2.关系式：mg＝GR2。(m地为地球质量，R为地球的半径)

gR2

3.结论：m地＝G，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量。 gR2

利用m地＝G“称量”地球质量的方法可以推广到其他天体(如月球)质量的确定，只不过R应是该天体的半径，g应是该天体表面的重力加速度。

知识点二 计算天体的质量

1.思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。

2.关系式：星与太阳的距离)

(m太为太阳的质量，r为行

4π2r3

3.结论：m太＝GT2，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量。 [思考判断]

(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力。(×)

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(2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量。(×) (3)若知道某行星绕太阳做圆周运动的线速度和角速度，则可以求出太阳的质量。(√)

知识点三 发现未知天体、预言哈雷彗星回归

[观图助学]

太阳系的行星(或矮行星)中，海王星距离太阳很远，是如何被发现的？

1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。

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3.哈雷彗星回归

英国天文学家哈雷计算出在1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，还预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。 [思考判断]

(1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。(×) (2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。(√) (3)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。(×),

“笔尖下发现的行星”彻底消除了人们对牛顿引力学说的怀疑，同时也充分显示了理论对实践的巨大指导作用。

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