奥数问题鸡兔同笼

鸡兔同笼

假设是一种常用的重要的数学思想方法，当遇到较难的题或复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。

例1 鸡兔同笼，共有头34个，脚有118只，鸡兔各有几只？

变式练习：

1、笼子里的鸡和兔共有100个头，284只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？

2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？

3、小梅数她家的鸡和兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡兔各有几只？

例2 100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每人栽1棵树，总共栽树120棵，求老师和学生各栽多少棵树？

变式练习：

1、超市卖水瓶和茶杯共136元，每个水瓶14元，每个茶杯2元，卖的茶杯比水瓶多36个。卖水瓶和茶杯各多少个？

2、小明从家去新华书店买书，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米，他往返一次平均每分钟走多少米？

3、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？

例3 学校买来3个排球和2个足球，共花去111元，每个足球比每个排球贵3元，每个排球和每个足球各多少元？

变式练习：

1、小明、小华、小东、小乐四人集邮票。他们共集邮票80张，小明比小华少集8张，小东比小明少集14张，小东和小乐集的同样多。他们每人集邮多少张？

2、冰箱厂第一车间42名员工到玄武湖公园组织划船活动，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满，问大、小船各租多少条？

3、三（4）班同学45人在“抗非典献爱心”活动中共捐款100元，其中11名同学每人捐1元，其他同学捐2元和5元，捐2元和5元各多少人？

例4 某次数学竞赛共20道题，比赛规定，每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。小华参加了这次比赛，共得了64分，小华做对了几题？

变式练习：

1、搬运1000只花瓶，规定安全到达，一只可得运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只花瓶？

2、甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果甲胜丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场？

3、某学校数学竞赛共15道题，规定每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣4分，小明这次比赛中共得了66分，他做对了几道题？