高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)及解析

由机械能守恒得：

121mvA?mgh??m?M?v2 22水平方向动量守恒mvA??m?M?v

23v0联立以上解得： h?

8g点睛：本题主要考查了物块的碰撞问题，首先要分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意A、B系统水平方向动量守恒，系统整体动量不守恒．

5．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4 kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车．g取10 m/s2．求：

（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． （2）小车的长度．

【答案】（1）4.5N?s （2）5.5m 【解析】

①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：

m0vo?(m0?m1)v1，可解得v1?10m/s；

对子弹由动量定理有：?I?mv1?mv0，I?4.5N?s (或kgm/s)； ②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：

(m0?m1)v1?(m0?m1)v2?m2v；

设小车长为L，由能量守恒有：?m2gL?联立并代入数值得L＝5.5m ；

点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．

1112(m0?m1)v12?(m0?m1)v2?m2v2 222

6．甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离

子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q．

（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验．求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；

（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B．推进器工作时飞船的总质量可视为不变．求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N．

（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况．通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法． 【答案】（1）U或增大m的方法．

提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力． 【解析】

试题分析：（1）根据动能定理有

（2）

（3）增大S可以通过减小q、

解得：

（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：MΔv=Nmv 解得：

（3）设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间t内，离子推进器发射出的氙离子个数为N?nt，设氙离子受到的平均力为F?，对时间t内的射出的氙离子运用动量定理，F?t?Nmv?ntmv，F?= nmv

根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F?= nmv 电场对氙离子做功的功率P= nqU 则

根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法．

提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力． （说明：其他说法合理均可得分） 考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.

7．在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。

求：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2； （2）另一物体的质量m2。

【答案】（1）v1?4ms，v2?0；（2）m2?3kg。 【解析】

试题分析：（1）由s—t图象知：碰前，m1的速度v1?状态，速度v2?0

（2）由s—t图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞 碰后的共同速度v??s16-0??4ms，m2处于静止?t4-0?s24?16??1ms ?t12?4根据动量守恒定律，有：m1v1?(m1?m2)v

v1?v?3m1?3kg v考点：s—t图象，动量守恒定律

另一物体的质量m2?m1?

8．如图所示，带有

1光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上．滑块C置于4木板B的右端，A、B、C的质量均为m，A、B底面厚度相同．现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g) (1)B、C一起匀速运动的速度为多少？

(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少？

【答案】（1）v0?23gR （2）v1?【解析】

53gR23gR，v2? 33本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．

(1)设B、C的初速度为v0，AB相碰过程中动量守恒，设碰后AB总体速度u，由

mv0?2mu，解得u?v0 2C滑到最高点的过程： mv0?2mu?3mu?

1211mv0??2mu2??3mu?2?mgR 222解得v0?23gR

(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有mv0?2mu?mv1?2mv2

121112mv0??2mu2?mv12??2mv2 2222解得：v1?53gR23gR，v2? 33

9．如图所示，质量均为M＝4 kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m＝2 kg的小球C，与B车静止在水平地面上，A车以v0＝2 m/s 的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起(碰撞时间很短)．求：

(1)碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)碰后小球C第一次回到最低点时的速度大小． 【答案】(1) 4 J (2) 1.6 m/s 【解析】 【详解】

解：(1)设A、B车碰后共同速度为v1，由动量守恒得：Mv0?2Mv1 系统损失的能量为：E损?112Mv0??2Mv12?4 J 22(2)设小球C再次回到最低点时A、B车速为v2，小球C速度为v3，对A、B、C系统由水平方向动量守恒得：2Mv1?2Mv2?mv3 由能量守恒得：

11122?2Mv12??2Mv2?mv3 222解得：v3?1.6 m/s