高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)及解析

高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是 mA=4.0kg和mB=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求：

①物块C的质量？

②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP？ 【答案】（1）2kg（2）9J 【解析】

试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．mcv1＝（mA＋mC）v2 即mc＝2 kg

②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大 （mA＋mC）v3＝（mA＋mB＋mC）v4

得Ep＝9 J

考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用

【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．

2．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小球A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求

(1)第1次碰撞后两小球的速度；

(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离．

【答案】(1)【解析】 【分析】

6L14v0 v0 方向均与v0相同 (2) (3)9L

5v330（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；

（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；

（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解． 【详解】

（1）设第1次碰撞后小球A的速度为v1，小球B的速度为v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:m2v0?m1v1?m2v2

11122m2v0?m1v12?m2v2 222整理得：v1?解得v1?2m2m?m1v0，v2?2v0

m1?m2m1?m241v0，v2?v0，方向均与v0相同． 33（2）设经过时间t两小球发生第2次碰撞，小球A、B的路程分别为x1、x2，则有

x1?v1t，x2?v2t

由几何关系知：x1?x2?2L 整理得：t?6L 5v0（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：x?L?x2?以向左为正方向，第2次碰前A的速度vA?3L 514v0，B的速度为vB??v0，如图所示． 33

设碰后A的速度为vA?，B的速度为vB．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有

?1111222?2 ?m2vBm1vA?m2vB?m1vA??m2vB?； m1vA?m2vB?m1v?A2222(m1?m2)vA?2m2vB(m2?m1)vB?2m1vA??v?v?整理得：A，B

m1?m2m1?m2解得：vA???v0，vB??897v0 9设第2次碰后经过时间t?发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x?，则

x??x?vB?t?，x??x?vA?t?

整理得：x??9L

3．如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2 s至t2=4 s内工作，已知P1、P2的质量都为m=1 kg，P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。

(1)若v1=6 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；

(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。

【答案】（1）9J （2）10m/s＜v1＜14m/s 17J 【解析】

试题分析：（1）由于P1和P2发生弹性碰撞，据动量守恒定律有：

碰撞过程中损失的动能为：（2）

解法一：根据牛顿第二定律，P做匀减速直线运动，加速度a=设P1、P2碰撞后的共同速度为vA，则根据（1）问可得vA=v1/2 把P与挡板碰撞前后过程当作整体过程处理 经过时间t1，P运动过的路程为s1，则经过时间t2，P运动过的路程为s2，则联立以上各式，解得10m/s＜v1＜14m/s

v1的最大值为14m/s，此时碰撞后的结合体P有最大速度vA=7m/s 根据动能定理，

如果P能在探测器工作时间内通过B点，必须满足s1≤3L≤s2

代入数据，解得E=17J

解法二：从A点滑动到C点，再从C点滑动到A点的整个过程，P做的是匀减速直线。 设加速度大小为a，则a=μg=1m/s2

设经过时间t，P与挡板碰撞后经过B点，[学科网则： vB=v-at，

，v=v1/2

若t=2s时经过B点，可得v1=\ 若t=4s时经过B点，可得v1=10m/s 则v1的取值范围为：10m/s＜v1＜14m/s v1=14m/s时，碰撞后的结合体P的最大速度为：根据动能定理，

代入数据，可得通过A点时的最大动能为：

考点：本题考查动量守恒定律、运动学关系和能量守恒定律

4．如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面劈B，B的质量为M=3m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B，求物块A在B上能够达到的最大高度．

23v0【答案】h?

8g【解析】

试题分析：选取A、C系统碰撞过程动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出A的速度；A、B系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．

小物块C与A发生弹性碰撞， 由动量守恒得：mv0＝mvC＋mvA

121212mv0?mvC?mvA 222联立以上解得：vC＝0，vA＝v0

由机械能守恒定律得：

设小物块A在劈B上达到的最大高度为h，此时小物块A和B的共同速度大小为

v，对小物块A与B组成的系统，