20122017年高考文科数学真题汇编三角函数高考题老师版

历年高考试题集锦——三角函数 1、弧度制任意角与三角函数 1．（2014大纲文）已知角?的终边经过点（-4,3），则cos?=( D ) A. 4334 B. C. － D. － 5555?2x3,x?0??2．（2013福建文）已知函数f(x)??，则f(f())? -2 ?4?tanx,0?x??2?3．（2013年高考文）已知a是第二象限角,sina?A．?12 13B．?5 135,则cosa? 13512C． D． 1313（ A ） 2、同角三角函数间的关系式及诱导公式 4．（2013广东文）已知sin(5?1??)?，那么cos??（ C ） 251122A．? B．? C． D． 555523?)?65．（2014安徽）设函数f(x)(x?R)满足f(x??)?f(x)?sinx，当0?x??时，f(x)?0，则f(（ ） A．311B．C．0 D．?2 2 2 f(23?17?17?11?11?17?5?5?11?17?1111)?f()?sin?f()?sin?sin?f()?sin?sin?sin?0????，选66666666662222A 【简解】ππ6、（2017年全国I卷）已知a?(0，),tan α=2，则cos(??)=_____310_____。 4210?x(1?x),0?x?1，7．（2014安徽文）若函数f?x??x?R?是周期为4的奇函数，且在?0,2?上的解析式为f?x????sin?x,1?x?229?则f?????4??41?f???_______ ?6?373731755)+f(-)=-f()-f()=-?-sin(?)=,结果 464644616168、（2015年广东文）已知tan??2． 【简解】原式=f(-?1?求tan???????4??的值；?2?求sin2?的值． 2sin??sin?cos??cos2??1【答案】（1）?3；（2）1． 3、三角函数的图象和性质 9、（2016年四川高考） 为了得到函数y=sin(x?(A)向左平行移动?3 )的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（ A ）??个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 33??(C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 3310．（2014大纲）设a?sin33?,b?cos55?,c?tan35?,则（ C ） A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．c?a?b 11．(2014福建文) 将函数y?sinx的图象向左平移法正确的是 （ D ） ?个单位，得到函数y?f?x?的函数图象，则下列说2 A.y?f?x?是奇函数 B.y?f?x?的周期为?C.y?f?x?的图象关于直线x?????对称 D.y?f?x?的图象关于点?-，0?对称2?2???x????(0?x?9)的最大值与最小值之和为（ A ） 12．（2012山东文）函数y?2sin?63?? (A)2?3 (B)0 (C)－1 (D)?1?3 13、（2013山东）将函数y=sin（2x +?）的图象沿x轴向左平移则?的一个可能取值为 （ B ） （A） ? 个单位后，得到一个偶函数的图象，83??? （B） （C）0 （D） ? 44414．（2013山东）函数y＝x cos x＋sin x的图象大致为( D ) π115．（2016年全国I卷）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ D ） 64ππππ（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–) 434316．（2013沪春招）既是偶函数又在区间(0， ?)上单调递减的函数是（ B ） （A）y?sin x （B）y?cos x （C）y?sin 2x （D）y?cos 2x 【简解】根据偶函数，只能在BD中选择，(0,π)上单调减，只能选B ππ17.（2013四川）函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( A ) 22 ππππA．2，－ B．2，－ C．4，－ D．4， 366318.(2014四川理) 为了得到函数y?sin(2x?1)的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点（ A ） 11个单位长度 B、向右平行移动个单位长度 22C、向左平行移动1个单位长度 D、向右平行移动2个单位长度 A、向左平行移动19.（2016年全国II卷）函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则（ A ） ??（A）y?2sin(2x?) （B）y?2sin(2x?) 63??（C）y?2sin(2x+) （D）y?2sin(2x+) 63 ππ2x－?在区间?0，?上的最小值为( B ) 20.(2013天津文) 函数f(x)＝sin?4???2?A．－1 B．－22 C. D．0 2221.(2014浙江) 为了得到函数y?sin3x?cos3x的图象，可以将函数y?A.向右平移2sin3x的图象（ C ） ????个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 4412123，则cos2?? 322.（2012大纲）已知?为第二象限角，sin??cos??A．?5555 B．? C． D． 9339【简解】原式两边平方可得1?sin2??12?sin2??? 3333Q?是第二象限角，因此sin??0,cos??0，所以cos??sin???(cos??sin?)2??1?2??15 ?cos2??cos2??sin2??(cos??sin?)(cos??sin?)??23．（2013福建文）将函数f(x)?sin(2x??)(?5 3?2????2)的图象向右平移?(??0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,A．3)，则?的值可以是（ ） 25?5??? B． C． D． 3626