专转本模拟试题与解析（三）

江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试模拟试卷（三）解析

高等数学

注意事项：

1.考生务必将密封线内的各项填写清楚。

2.考生必须要钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。 3.本试卷五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内）

1、设函数f(x)二阶可导，且f?(x)?0，f??(x)?0，则x0为f(x)的( ) A、极大值点 C、极小值 2、设y?sin(A、1

?2?x)，则y(100)x?0B、极小值点 D、拐点横坐标

等于( )

D、

12

B、－1 C、0

3、连续曲线y?f(x)和直线x?a，x?b(a?b)与x轴所围成的图形的面积是( ) A、?f(x)dx

abB、

?baf(x)dx

C、?f(x)dx

abD、?f(x)dx

ba4、与三坐标夹角均相等的一个单位向量为( ) A、（1，1，1）

131313B、（

13，

1313，

13）

13

C、（，，） D、（?，?13，?）

225、设区域D:1?x?y?4，则??dxdy?( )

DA、? B、2? 6、下列级数收敛的是( )

?C、3? D、4?

A、?n?11n?

B、?(n?11n?cos1n)

1

?C、?n?11n(n?1)?

D、?(n?11n2?1n)

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、极限lim(x??3?x2?x)4?2x?

?sin2x?,x?08、函数f(x)??tanx若f(x)在x?0处连续，则a?

??x?2a,x?09、积分?f?()dx? abx3??????10、设向量a?1，b?2，a?b?3，则a?b? 11、微分方程y???3y??0的通解是

?12、幂级数?n?11n?1nx的收敛域为

三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限lim(4x?x?1?2x)。

x???2

xxyx14、已知y?y?x?由方程(y?1)e?xe?2e确定，求y?(0)。

2

15、求不定积分?

16、设f(x)???x23dx。

x?4?2x?1,x?1x,x?1，求?1?2f(x?1)dx。

2217、设区域D为圆周x?y?2ax与x轴在第一象限所围部分，求??xydxdy。

D

3

18、已知函数z?f(x?y,xy)，其中f(u,v)具有二阶连续偏导数，求

19、将函数f?x??

20、求经过点A(?1,2,3)，且垂直于直线L:平行的直线方程。

4

?z?x?x?y,?z2。

x2?2x?1??x?3?展开为x的幂级数，并指出收敛区间。

x4?y5?z6，又与平面?:7x?8y?9z?10?0