贵州省遵义市2019届高三第一次联考理科数学试题

遵义市2019届高三年级第一次联考试卷

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合

，则集合的真子集有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】

先求出集合{0，1}，根据集合的元素数目与真子集个数的关系，而A有3个元素，计算可得答案．

【详解】因为集合所以A＝{0，1}，

∵根据集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2﹣1个， 集合A有2个元素， 则其真子集个数为2﹣1＝3， 故选：A．

【点睛】本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n﹣1个，非空子集有2﹣1个． 2.已知为虚数单位，则复数A. B. 【答案】A 【解析】 【分析】

先化简复数z，然后由虚部定义可求． 【详解】

﹣1﹣2i， 的虚部为（ ）

n2

，

n C. D.

∴复数故选：A．

的虚部是﹣2，

【点睛】该题考查复数代数形式的运算、复数的基本概念，属基础题． 3.若

，

，与的夹角为

，则

的值是（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可得 【

详

解

】

||?||?cos由

题

意

可

，得

，再利用二倍角公式求得结果．

|

|?|

|?cos，

，

2sin15°4cos15°cos30°＝2sin60°

故选：C．

【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，二倍角公式的应用属于基础题． 4.已知、取值如表：

画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为A.

B.

C.

D.

，则的值（精确到

）为（ ）

【答案】1.7 【解析】 试题分析：将到0.1后的值为

代入回归方程为.故选C.

可得

，则

，解得

，即精确

考点：线性回归直线. 5.已知实数，满足

，则

的取值范围是（ ）

A. B. C. D. [，5）

【答案】D 【解析】 【分析】

根据画出不等式组表示的平面区域，利用数形结合结合目标函数的意义，利用平移即可得到结论．

【详解】不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z＝2x﹣2y﹣1得y＝x由平移可知当直线y＝x直线y＝x由

，平移直线y＝x，经过点C时，

，

的截距最小，此时z取得最大值， ，解得

，即C（2，﹣1），

此时z＝2x﹣2y﹣1＝4+2﹣1＝5， 可知当直线y＝x直线y＝y＝x，经过点A时，

的截距最大，此时z取得最小值，

由，得，即A（，）

代入z＝2x﹣2y﹣1得z＝2故z∈[

，5）

21，

故选：D．

【点睛】求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：

（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐

标代入目标函数求出最值.

6. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）

A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 试题分析：

运行第一次，

，，，，，

不成立； 不成立； 不成立； 不成立； 成立；

， 运行第二次，，运行第三次，，运行第四次，，运行第五次，输出的值9，结束 故选B.

考点：1、对数的运算；2、循环结构.

7.如图，该茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩（成绩为整数），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（ ）

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】