九年级数学上册第1章反比例函数1.3反比例函数的应用同步练习(新版)湘教版

1．C

2．400 3．解：(1)略

(2)由图象猜想，y是x的反比例函数．设函数的表达式为y＝.把x＝3，y＝20代入，6060

解得k＝60，所以y＝.验证：当x＝4时，y＝＝15.同理，可验证当x＝5时，y＝12；当

x4

kxx＝6时，y＝10.所以y与x之间的函数表达式为y＝(x＞0)．

x4． D [解析] A选项，该村的耕地面积是固定不变的，随着人口的增多，显然人均耕地面积是减少的，由图象也可以看出，故错误；B选项，由人均耕地面积与总人口数的逻辑关系，可知它们之间成反比例，故错误；C选项，该村耕地总面积为50平方千米，人均耕地面积为2平方千米，则应有50÷2＝25(人)，故错误；D选项，由图象可知，当总人口数为50人时，人均耕地面积为1平方千米，故正确．

60

kk96

5．C [解析] 设p＝，将(1.6，60)代入，得60＝，解得k＝96，所以p＝，又p≤120，

V1.6V964

即≤120，解得V≥. V5

6．R≥3.6 Ω [解析] 设反比例函数的表达式为I＝，把(9，4)代入，得k＝4×9＝36，3636

∴反比例函数的表达式为I＝，当I≤10 A时，≤10，故R≥3.6 Ω.

kRRR7．解：因为密度ρ(kg/m)是体积V(m)的反比例函数，设ρ＝.由图象可知，当V＝4

33

kVkk83333

m时，ρ＝2 kg/m，代入ρ＝，得2＝，解得k＝8，再把V＝2 m代入ρ＝，得ρ＝4 kg/m.

V4V所以当V＝2 m时，气体的密度是4 kg/m.

1002

8．C [解析] ∵草坪的面积为100 m，∴x，y之间的关系为y＝.∵两边长均不小

3

3

x于5 m，∴x≥5，y≥5，则x≤20.故选C.

9．10.8 [解析] ∵点B(12，18)在双曲线y＝上，∴18＝，解得k＝216.当x＝20

x12216

时，y＝＝10.8，∴当x＝20时，大棚内的温度约为10.8 ℃.

20

10．解：(1)当0≤x≤4时，设直线的函数表达式为y＝kx. 将(4，8)代入表达式，得8＝4k， 解得k＝2，

故直线的函数表达式为y＝2x.

当4＜x≤10时，设反比例函数的表达式为y＝. 将(4，8)代入表达式，得8＝，解得a＝32，

432

故反比例函数的表达式为y＝. kkaxax

因此，血液中药物浓度上升阶段的函数表达式为y＝2x(0≤x≤4)，下降阶段的函数表达32

式为y＝(4＜x≤10)．

x(2)当y＝4时，4＝2x，解得x＝2； 32

当y＝4时，4＝，解得x＝8.

x∵8－2＝6(时)，

∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是6小时．

11．解：(1)画图略．由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数， ∴设y＝(k≠0)，把x＝30，y＝10代入，得k＝300， 300

∴y＝.将其余各点的坐标代入验证均适合，

kxx∴y与x的函数表达式为y＝

300

(x＞0)．

x300

(2)把y＝24代入y＝，得x＝12.5，

x∴当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与点O的距离是12.5 cm. 随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大．