【20套精选试卷合集】四川省德阳市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

第 Ⅰ 卷 (选择题 共60分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） （1）若集合A??2,3?，B?xx2?5x?6?0，则AIB?

（A）?2,3?

（B）?2,3?

（C）?

（D）?2,3?

??（2）若复数z?

2?i，则复数z在复平面内对应的点在 i5（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（3）命题“?x??1,2?，x2?3x?2≤0”的否定为

（A）?x??1,2?，x2?3x?2?0 （C）?x0??1,2?，x02?3x0?2?0

（B）?x??1,2?，x2?3x?2?0 （D）?x0??1,2?，x02?3x0?2?0

（4）函数y?lnx2?4x?3的单调递减区间为

（A）?2,???

（B）?3,???

（C）???,2?

（D）???,1?

??（5）已知2????6，则sin?的值为 ?sin?cos??2?22?31（B）

3

1（A）?

3（C）

22 3（D）?22 3（6）已知等差数列?an?满足：a2?2，Sn?Sn?3?54?n?3?，Sn?100，则n?

（A）7

（B）8

2

（C）9 （D）10

（7）已知O为坐标原点，F为抛物线C：y＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，则△POF的面积为( )

(A)．2 ( B)．22 (C)．23 ( D)．4 (8)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

（A）20? （B）24? （C）28? （D）32?

（9）已知向量a，b满足：a?b?a?b?1，则2a?b?

（A）3 （B）3 （C）7 （D）7 2

2

2

2

（10）已知双曲线mx－ny＝1(m>0，n>0)的离心率为2，则椭圆mx＋ny＝1的离心率为

16323（A）. （B）. （C）. （D）.

2333（11）关于函数f?x??3cos2x?2sinxcosx?3sin2x，有如下命题：

①x?π是f?x?的图象的一条对称轴；②?x?R，f12?π???x???f?3?π?π?fx；③将的图象向右平移?x????3?3?个单位，可得到一个奇函数的图象；④?x1，x2?R，f?x1??f?x2?≥4． 其中真命题的个数为

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

?12??x,x?0（12）已知函数f?x???x，则关于x的方程?为 fx??????f?x??a?0?a?R?的实根个数不可能．．．

?lnx,x?0?

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

第 Ⅱ 卷 (非选择题 共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）

?2x?y?2≥0?（13）已知?x?y?2≤0，则函数z?3x?y的最小值为 ．

?y?1≥0?（14）?,?是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m?n,m??,n//?，那么???. （2）如果m??,n//?，那么m?n. （3）如果?//?,m??，那么m//?.

（4）如果m//n,?//?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等. 其中正确的命题编号有 ．

x2?y2?2x?2y?1?0（15）在平面直角坐标系xOy中，点P是直线3x?4y?3?0上的动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则AB的取值范围是 ．

(16)已知f?x?为偶函数，当x?0 时，f(x)?e_____________________________.

三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） （17）（本小题满分12分）

在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知?b?2a??cosC?c?cosB?0． （Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若c?2，S?ABC?3，求边长a，b的值．

?x?1?x，则曲线y?f?x?在点(1,2)处的切线方程式

（18）（本小题满分12分）

已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?2，an+1?Sn?2n?N?． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）设bn?log2an，cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和Tn．

（19）（本小题满分12分）

如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB?2AD?6，点E为线段AB上一点． （Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE； （Ⅱ）若直线EM与平面ABCD所成的线面角的大小为

N M

??π，求6VE?ADMN:VE?CDM．

（20）（本小题满分12分）

A D E B

C

x2y23已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

2ab（Ⅰ）求椭圆C的方程；