云南省昆明市2020届高三数学复习教学质量检测试题 理（含解析）

昆明市2020届高三复习教学质量检测

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A.

，集合B.

，则C.

（ ）

D.

【答案】D 【解析】 【分析】 由题意，求得集合【详解】由题意，集合所以

，故选C.

，再根据集合的交集的运算，即可求解.

，集合

，

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中准确求解集合B，以及熟记集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 2.设复数满足A. C.

，则

（ ）

B. D. 5

【答案】A 【解析】 【分析】

根据复数的运算，化简得【详解】由题意，复数满足所以

，故选A.

，再根据复数模的运算，即可求解，得到答案.

，则

，

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数模的运算，其中解答中熟记复数的四则运算，以及复数模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 3.一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为（ ）

A. C.

B. 24 D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据几何体的三视图可知，该几何体表示底面为边长为2的等边三角形，侧棱长为4的正三棱柱，利用侧面积公式，即可求解.

【详解】由题意，根据几何体的三视图可知，该几何体表示底面为边长为2的等边三角形，侧棱长为4的正三棱柱，所以该正三棱柱的侧面积为

，故选B.

【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解. 4.若，满足约束条件A.有最小值也有最大值 C.有最小值无最大值 【答案】C 【解析】 【分析】

作出约束条件所表示的平面区域，结合图象确定目标函数的最优解，即可得到答案. 【详解】由题意，作出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 设当直线

，则

，

过点A时，直线在y轴上的截距最小，此时目标函数取得最小值，

且

，则（ ）

B.无最小值也无最大值 D.有最大值无最小值

无最大值，故选C.

【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．

5.如图是某商场2020年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占

，电视机销量约占

，电冰箱销量约占

）.根

据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

A. 电视机销量最大的是第4季度 B. 电冰箱销量最小的是第4季度 C. 电视机的全年销量最大 D. 电冰箱的全年销量最大 【答案】C 【解析】 【分析】

根据商场2020年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图，逐项判定，即可得到答案.

【详解】由题意，某商场2020年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图，

可知：A中，第4季度中电视机销量所占的百分比最大，但销量不一定最大，所以不正确； B中，第4季度中电冰箱销量所占的百分比最小，但销量不一定最少，所以不正确； 由图可知，全年中电视机销售中所占的百分比最多，所以全年中电视机销售最多，所以C正确；D不正确，故选C.

【点睛】本题主要考查了条形图表的应用，其中解答中认真审题、正确理解题意，根据图表中的数据与表示逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题与解答问题的能力，属于基础题. 6.已知直线

与圆：

相交于、两点，为圆心.若

为等边三角

形，则的值为（ ） A. 1 C.

B. D.

【答案】D 【解析】 【分析】 由

为等边三角形，所以

，由弦长公式求得

，利用圆心到直线的距离公式，

即可求解，得到答案. 【详解】由题意，圆因为

为等边三角形，所以

可知，圆心，

，解得

的距离为

，

，故选D.

，半径

，

由弦长公式，可得所以圆心到直线

，解得

【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中根据圆的弦长公式，求得圆心到直线的距离，利用点到直线的距离公式列出方程求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 7.函数

的图象大致为（ ）

A. B. C. D.