高数（一）复习题(1)

高数(一)复习题(1)

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一、选择题

高数（一）复习题

1、设f(x)的定义域是[-1，1]，则f(2x)的定义域是（C ） （A）[-1，1]； （B）[-2，2]； （C）[?,]； （D）[?1,]。

2、设函数f(x)与g(x)都是奇函数，则f(x)g(x)是（ A ） （A）偶函数； （B）奇函数； （C）非奇偶函数； （D）可能是奇函数也可能是偶函数。 3、函数f(x)=2x+2-x是（ A ） （A）偶函数； （B）奇函数； （C）非奇非偶函数； （D）既是奇函数又是偶函数。 4、若f(x)=x2-1,g(x)=x+1,则f(g(x))=（ C ） （A）x2-1; （B）x4+1; （C）x2+2x （D）x2+x。 ex?15、函数y=x是（ B ） e?1112212（A）偶涵数； （B）奇函数； （C）非奇非偶函数； （D）既是奇函数又是偶函数。 1?x,g(x)?1?x,则f(g(x))?（ B ） 1?x2xx（A）； （B）；

1?x2?xx（C）x; （D）。

1?x6、若f(x)=

7、当x→0时，涵数sinx是x2的（ C ）

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（A）高阶无穷小量； （B）等价无穷小量； （C）低价无穷小量； （D）同阶穷小量。 8、下列说法正确的是（ B ） （A）无穷大量可能是有界变量； （B）无穷大量一定不是有界变量； （C）有界变量可能是无穷大量； （D）不是有界变量就一定是无穷大量。 9、xlim(x-1)sin ?1

1?（ C） 1?x（A）1； （B）0； （C）-1； （D）极限不存在。 10、如果limf(x)与limf(x)存在，则（ C ） ??x?x0 x?x0 （A）limf(x)存在且limf(x)=f(x0); x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0 x?x

0x?x0 （B）limf(x)存在，但不一定有limf(x)=f(x0); x?x0x?x0 （C）limf(x)不一定存在; （D）limf(x)一定不存在; 11、设limf(x)存在，则下列极限一定存在的是（ B） x?x0x?x0 （A）limf(x)[f(x)]a(a为实数)； x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0（B）lim|f(x)|; （C）limf In f(x);

（D）lim arcsin f(x)。

12、下列函数中x→0时是无穷小量的是（ C ） （A）e-x; （B）

1； （C）ln(1+x); （D）In|x|。 ?x2n??x?x013、设limxn存在，而limyn不存在，则（

n??x?x0

A ）

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（A）lim(xn+yn)及n??x?x及0 lim(xn-yn)一定都不存在； n??x?x（B）lim(x0 n+yn)n??x?x0 lim(xn-yn)一定都存在；

n??x?x（C）lim(x0 n+yn)及n??x?x0 lim(xn-yn)中前一个存在，而后一个不存在； n??x?x（D）lim(x0 n+yn)及n??x?x0

lim(xn-yn)中前一个不存在，而后一个存在。

n??x?x14、设f(x)在x=x0

0处连续，则下列函数中在x=x0处不一定连续的是（ （A）|f(x)|; （B）f2(x); （C）f(f(x)); （D）ef(x)。 15、如果u,v都是x的二阶可导函数，则(uv)\（ C ） （A）u\ （B）u\（C）u\ （D）u'v+2u'v'+uv'。 二、填空题 1、函数y=x?x的定义域是 {x︱x=0,x≥1} 。 2、lim 4n2?7n?22 = 2 n??2xn??x6n?3 。 03、已知lim sinax=2，则a= 2 。x?0x?x x4、曲线y=x3-3x+10 的拐点是0 。 5、设y=xex，则y\ (2+x) ex 。 6、设y=lnx+3在[2，5]上的最大值是ln5+3 。 7、?(31?x2?21?x2)dx= 3arctanx+2arcsinx+C 。 8、?13|x|?1xedx=6 。

9、设z=x2y2，则dz= 2x y2 dx+2y x2 dx 。

10、微分方程xy1=1?y2的通解是 arcsiny=lnx+C 。

C ）