鲁教版八年级数学上册因式分解和分式月考试题

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_____ __线： 号 考 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：封 名 姓 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 级 班 密 ：校学

初 三 数 学 试 题

（时间90分钟 满分120分） 2017.10

一、精心选一选（本大题共12小题，每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．请选出你认为唯一正确的答案，填到后面的表格中，每小题3分，计36分．） 1. 下列代数式中，是分式的是 A. ?23 B.

2xy?

C.

x7

D.

3x?2 2. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. a(b?5)?ab?5a

B. a2?4a?4?a(a?4)?4

C. x2?81y2=(x?9y)(x?9y) D. (3x?2)(2x?1)?6x2?x?2

3. 下列分式中，属于最简分式的是 A.

42x B.

x+1

x2

?1

C.

x?1x2?1 D.

1?xx?1 4. 多项式m2?4n2与m2?4mn?4n2的公因式是 A. (m?2n)(m?2n) B. m?2n

C. m?2n

D. (m?2n)(m?2n)2

5. 下列因式分解正确的是

A. 4a2?4a?1?4a(a?1)?1

B. x2?4y2?(x?4y)(x?4y)

C. 2xy?x2?y2??(x?y)2

D.

9x21?31?24?x?9???2x?3??

初三数学试题 第1页 (共8页) 6. 下列多项式：①x2?y2 ②x2?1 ③x2?4x?4 ④x2?10x?25，其中能直接用公

式法因式分解的共有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7. 下列约分正确的是（ ）

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A.

mx?ym?3＝1+m3 B. x?2＝1－y2 C.

9bx?a6a?3＝3b2a?1 D. ?b?y?b?a?＝xy 8. 若把分式

x?y2xy中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值变为原来的 A.

1

B. 3倍

C. 不变

D.

136 9、分式

x?a3x?1中，当x??a时，下列结论正确的是（ ） A．分式的值为零

B. 分式无意义

C. 若a??1时,分式的值为零 D. 若a?133时,分式的值为零 10. 满足方程

1x?2?3?x?1x?2的x的值是 A. x?2

B. x??2

C. x?0

D. 无解

11. 为建设绿色家园，植树节期间某校八年级（1）班全体师生义务植树300棵。原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则下面所列方程中，正确的是2

A.

300x?3001.2x?20 B.

30030020x?1.2x?60 C. 300x?2060?3001.2x D.

300300x?x?1.2x?2060 初三数学试题 第2页 (共8页)

12. 已知a满足a2?a?1?0，则代数式

2a2?1?1a2?a的值为 A. 2 B. －2 C. －1

D. 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、细心填一填（本大题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分．） 13. 因式分解：9m2?6m?1＝_________________．

214．化简：

m?2mm2?m?6= ____ ． 15. 分式

1x2?3x与29?x2的最简公分母是_______________________． 16. 若4x2?mx?9是一个完全平方式，则m的值是________________． 17. 计算

10000962+8?96+16的结果是__________________．

18. 若关于的m分式方程

2x?mx?2?12的解为非负数，则m的取值范围是__________________． 19. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用 的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的

流速为x千米/时，则可列方程为________________________．

20. 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 13 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

初三数学试题 第3页 (共8页) 旺季 淡季 未入住房间数 10 0 日总收入（元） 40000 24000

则该酒店豪华间有 间．

二、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共60分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整．）

21. （本题满分12分）因式分解：

（1）x(m?n)?y(m?n)?(m?n) （2）2x3?8x

（3）2(x2?1)?x42

初三数学试题 第4页 (共8页)

22.（本题满分10分）

_______ 23.（本题满分7分）

b2cacc2（1）化简：??()

a2?a21先化简?(?)，然后选择一个你喜欢的数代入求值.

___________ __线： 号 考 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：封 名 姓

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 级 班 密 ：校学 aba

（2）化简：

（a?3?7a?4a?3）?2a?6

初三数学试题第5页 (共8页) a2?2a?1a?1a

24.（本题满分12分）解方程

（1）

30?xx?40?1?4040?x．

初三数学试题 （2）

1x?1?2x?1?4x2?1．第6页 (共8页)

25.（本题满分10分） 阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法，例如：

26. （本题满分9分）

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第

二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了 6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多

am?an?bm?bn?(am?bm)?(an?bn)?m(a?b)?n(a?b)

x2?y2?2y?1?x2?(y2?2y?1)?x2?(y?1)2?(a?b)(m?n)?(x?y?1)(x?y?1)试用上述方法解决下列问题：

22 （1）将下列多项式恰当分组，并分解因式：a?4a?4?c；

（2）若三角形的三条边分别为a,b,c，且满足a2b?a2c?b2c?b3?0，请判断这个三角形的

形状

初三数学试题 第7页 (共8页) 少元？

初三数学试题第8页 (共8页)