(优辅资源)陕西省黄陵中学高部高三上学期开学考试数学(文)试题Word版含答案

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抽样情况 人数 病残免试 2 不合格 3 合格 10 良好 y 优秀 2 （1）现从抽取的测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；

（2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“体育达人”与性别有关？ 体育达人 非体育达人 总计 临界值表：

PK2?k0 0.10 男性 女性 总计 ??0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 26.635 7.879 附：（ K2?n?ad?bc??a?b??c?d??a?c??b?d?，其中n?a?b?c?d）

19. （10分）如图，四棱台A1B1C1D1?ABCD中，A1A?底面ABCD,A1B1?A1A?3,AB?23,AC?2，平面A1ACC1?平面C1CDD1,M为C1C的中点.

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（1）证明：AM?D1D；

（2）若?ABC?300，且AC?BC，求点A到平面B1BCC1的距离.

20. （12分）椭圆其中A,B是椭圆的左右焦点。

上的点满足 ，(1)求椭圆C的标准方程；

(2)与圆足21. （10分）设函数（1）讨论（2）设的单调性； ，当时，，求的取值范围.

相切的直线交椭圆于，求实数、两点，若椭圆上一点满的取值范围。.

.

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1-4.DACB 5-8.CAAB 9-12.ABBB

13、【答案】 -2 8 14、【答案】 15．【答案】9 16．【答案】–3 17．（1）设的公差为， 由，可得，即. 又，可得. 故 依题意，，因为（常数）. ……故是首项为4，公比的等比数列. ……（2）的前项和为 的前项和为 故的前项和为. ……

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……2分

3分

5分

6分

……8分

……9分 10分

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18． 解：（1）按分层抽样男生应抽取80名，女生应抽取20名.

?x?80??5?10?15?47??3， y?20??2?3?10?2??3. ……1分 抽取的100名且测试等级为优秀的学生中有三位男生，设为A， B， C； 两位女生设为a， b.从5名任意选2名，总的基本事件有：?A,B?， ?A,C?，

?A,a?， ?A,b? ?B,C?， ?A,B?， ?B,b?， ?C,a?， ?C,b?， ?a,b?，共

个. ……3分

设“选出的两名学生恰好是一男一女为事件A”.

10

则事件包含的基本事件有：?A,a?， ?A,b?， ?A,B?， ?B,b?， ?C,a?， ?C,b?共

6

个. ……5分

?P?A??63? ……6105分

（2）2?2列联表如下表： 体育达人 非体育达人 总计 男生 50 30 80 女生 5 15 20 总计 55 45 100 …

…7分

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