材料力学期末考试复习题及答案

[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=，在水平面内沿z轴方向F2=，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径

d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数nst=，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。（15

分）

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，

a=304MPa，b=。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架

所能承受的外载F。

参考答案

二、计算题：

1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程

?M?FyB(F)?0: 10?1?0.5?FC?2?0

?0: FB?FC?10?1?0

解得： FB?7.5kN FC?2.5kN 以AC为研究对象，建立平衡方程

?Fy?0: FAy?FC?0

A?M(F)?0: MA?10?FC?2?0

解得： FAy?2.5kN MA??5kN?m 2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

?M?FyB(F)?0: 10?2?1?20?3?FD?4?0

?0: FB?FD?10?2?20?0

解得： FB?30kN FD?10kN

②梁的强度校核

y1?157.5mm y2?230?157.5?72.5mm

拉应力强度校核

B截面

MBy220?103?72.5?10?3???24.1MPa?[?t] ?12Iz60125000?10?tmaxC截面

MCy110?103?157.5?10?3???26.2MPa?[?t] ?12Iz60125000?10?tmax压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

MBy120?103?157.5?10?3???52.4MPa?[?c] ?12Iz60125000?10?cmax所以梁的强度满足要求