高一有限区间和无限区间教案

课题：2.2.1 有限区间

一、教学目标

（1）掌握区间的概念

（2）用区间表示相关的集合

二、教学重点与难点

重点：区间的概念

难点：区间端点的取舍以及区间的应用

三、教学过程

（一）创设问题情境

1.铁路旅行中儿童半价车票规定儿童的身高在1.2m到1.5m. 2.通常维持农作物生命的温度范围大致在10到50摄氏度. 将上述问题用集合形式表示出来 （二）讲授新课

有限区间：由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做有限区间，这两个端点分别叫做区间的左端点和右端点 分类

1.闭区间：两段都含端点的区间叫做闭区间。 不等式：

a?x?b 数轴表示：

abx集合： ?xa?x?b? 区间表示：?a,b? 2.开区间：两端都不含端点的区间叫做开区间 不等式：a

?x?b 数轴表示：

abx集合： xa?x?b 区间表示：?a,b?

3.半开半闭区间：一端含有端点另一端不含端点的区间叫做半开半闭区间 （1）不等式： 集合：

（2）不等式：

集合：xa?x?b 区间表示：

??a?x?b 数轴表示：

a?xa?x?b? 区间表示：?a,b?

a?x?b 数轴表示：

bxabx???a,b?

（二）例题解析

例1.用区间表示下列集合

(1)?x?1?x?6? (3)?x1?x?2?

(2)?x?2?x?1?

(4)?x0?x?8?

例2：已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求A∪B，A∩B

例3:已知集合M??2,a?,N??1,5?,如果M?N,求实数a所在区间. （三）沙场演练

练习1.用区间表示：

1、本班同学的身高在150cm到180cm之间。

2、小明体重最轻的时候超过100斤，最重的时候不到112斤。 3、小刚同学一顿饭最少吃2个以上的馒头，最多吃5个。

练习2：设A???2,2?,B?(?1,3),求A?B,A?B.

（四）小结归纳

1.有限区间的概念：由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做有限区间 2.有限区间的分类及其表示

四、作业布置

课后习题册