2020届云南省昆明市2017级高三“三诊一模”教学质量检测数学(理)试卷及解析

2020届云南省昆明市2017级高三“三诊一模”教学质量检测

数学（理）试卷

★祝考试顺利★ (解析版)

一?选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??x|x??1或x?2?,B???3,?2,?1,0,1,2,3?,则AB?（ ） A. ??3,?2? B. ?2,3? C. ??3,?2,3? D. ??3,?2,2,3?

【答案】C 【解析】

利用交集定义直接求解.

【详解】解：∵集合A＝{x|x＜﹣1或x＞2},B＝{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3}, ∴A∩B＝{﹣3,﹣2,3}. 故选：C.

2.已知复数z满足?1?2i?z?5i,则z?（ ） A. 2?i B. 2?i

C. ?2?i

D. ?2?i

【答案】A 【解析】

通过分母实数化,求出z即可. 【详解】解：∵z满足（1+2i）z＝5i,

∴z＝5i5i(1?2i)1?2i＝(1?2i)(1?2i)＝2+i.

故选：A.

3.在正项等比数列?an?中,若a1?1,a3?a2?2,Sn为其前n项的和,则S6S?（ ） 3A. 6

B. 9

C. 12 【答案】B 【解析】

D. 15

先由a1?1,a3?a2?2求出公比q,再利用前n项的和公式求出结果. 【详解】解：设正项等比数列{an}的公比为q,则 q＞0. ∵a1＝1,a3＝a2+2, ∴q2＝q+2?q＝2.

S61?q63∴＝3＝1+q＝9, S31?q故选：B.

4.若夹角为120?的向量a与b满足a?b?b?2,则a?（ ） A. 1 【答案】B 【解析】

根据向量数量积的应用,把a?b?2两边平方,转化成模平方和数量积,利用已知即可得到结论.

【详解】解：∵a?b?2, ∴a?2a?b?b?4, 即a?4acos120?4?4, 则a?2,或a?0（舍）, 故选：B.

5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

222B. 2 C. 23 D. 4