黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019_2020学年高一数学上学期月考试题(A班,含解析)

黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一数学上学期月考

试题（A班，含解析）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.设集合U??0,1,2,3,4,5?，A??2,3,4?,B??3,4,5?则AUCUB?（） A. ?2?

B. ?0,1?

C. ?0,1,2,3,4?

D.

?0,1,3,4,5?

【答案】C 【解析】 【分析】

先求CUB，再求AUCUB 【详解】CUB??0,1,2?

?AUCUB??0,1,2,3,4?,

故选C.

【点睛】本题考查了集合的并集和补集，属于简单题型.

2.如果集合A?xax?2x?1?0只有一个元素，则a的值是（ ） A. 0 【答案】D 【解析】 【分析】

B. 0或1

C. ?1

D. 0或?1

?2??a?02x由题意得知关于的方程ax?2x?1?0只有一个实数解，分a?0和?两种情况讨论，

??0?可得出实数a的值.

【详解】由题意得知关于x的方程ax2?2x?1?0只有一个实数解.

?1?A?x?2x?1?0?当a?0，????2?，合乎题意；

??当a?0时，则??4?4a?0，解得a??1. 综上所述：a?0或?1，故选：D.

【点睛】本题考查集合的元素个数，本质上考查变系数的二次方程的根的个数，解题要注意对首项系数为零和非零两种情况讨论，考查分类讨论思想，属于中等题.

3.已知集合M满足?1,2??M??1,2,3,4,5?，那么这样的集合M的个数为( ) A. 5 【答案】D 【解析】 【分析】

根据子集关系可知：集合M中一定包含元素1,2，可能包含元素3,4,5，由此可判断集合M个数即为集合?3,4,5?的子集个数.

【详解】由题意可知：1,2?M且M可能包含?3,4,5?中的元素， 所以集合M的个数即为集合?3,4,5?的子集个数，即为23?8个， 故选：D.

【点睛】本题考查根据集合的子集关系确定集合的数目，难度较易. 4.若函数g(x?2)?2x?3,则g(3)的值是 A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】

令x?2=3，可得x=1，将x=1代入表达式2x?3可求得函数值 【详解】令x?2=3，得x=1，则g(1?2)=g(3)?2?1?3=5 答案选B

【点睛】本题考查函数值的求法，根据对应关系解题相对比较快捷，也可采用换元法令

B. 5

C. 7

D. 9

B. 6

C. 7

D. 8

的t?x?2，将函数表示成关于t的表达式，再进行求值

5.已知集合A??0,1?,B??z|z?x?y,x?A,y?A?，则集合B的子集个数为（ ） A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

【答案】D 【解析】

分析：先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数． 详解：由题意可知，

集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}， 则B的子集个数为：2=8个， 故选：D．

点睛：本题考察了集合的子集个数问题，若集合有n个元素，其子集有2个，真子集有2-1个，非空真子集有2n-2个.

6.如图所示，函数y=x?1的图像是（ ）

n

n

3

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

通过x??1,x??2的函数值直接判断对应选项是否满足即可. 【详解】因为x??1时，y?0，所以排除AC； 又因为x?-2时，y?1?0，所以排除D； 故选：B.

【点睛】（1）简单函数图象的辨别：通过特殊值进行判断；

（2）复杂函数的图象的辨别：通过函数的单调性、奇偶性以及图象的平移翻折变换等进行判断.

??x?1,x?1f(x)?7.设函数，则f(f(?1))?（ ） ????x,x?1A. -1 【答案】B 【解析】 【分析】

先根据?1所在定义域确定f??1?的值，再根据f??1?的值所在定义域计算出f值即可.

【详解】因为f??1?????1??1，所以f故选：B.

【点睛】（1）分段函数的函数值计算关键是准确找到自变量对应的定义域，然后代入计算即可；

（2）嵌套类型的函数值计算方式：由内而外. 8.下列各组函数为同一函数的是（ ） A. f(x)?|x|;g(x)?C. f(x)?1;g(x)?x

0B. 0 C. 1 D. 3

?f??1??的

?f??1???f?1??1?1?0，

x 2x2?4B. f(x)?x?2;g(x)?

x?2D.

f(x)?x?1?x?1;g(x)?x2?1 【答案】A 【解析】 【分析】

同一函数应满足：函数的定义域与对应关系相同，据此逐项判断是否为同一函数. 【详解】A．f?x??x的定义域为R，g?x??x2?x定义域也为R，满足；

B．f?x?的定义域为R，g?x?定义域为?x|x??2?，定义域不同，不符； C．f?x?的定义域为R，g?x?定义域为?x|x?0?，定义域不同，不符；

?x?1?0D．因为?，所以x?1，所以f?x?定义域为?x|x?1?；又因为x2?1?0，所以x?1x?1?0?