矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

' N?0.9?fcbh?fy'As?As

????该值略小于N，但相差小于5％，可以认为验算结果安全。

三、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算 （一）基本公式与基本方法

1．大偏心受压构件的计算

x?N (7-40) ?1fcbx??Ne??1fcbx?h0??2?? (7-41) As?As'?fy'?h0?a'?当x?2a′时，可按不对称配筋计算方法一样处理。若x?xb，（也即?.??b时），则认为受拉筋As达不到受拉屈服强度，而属于“受压破坏”情况，就不能用大偏心受压的计算公式进行配筋计算。此时可有小偏心受压公式进行计算。

2．小偏心受压构件的计算 简化方法一：用迭代法求解 （1）用式（7-40）求得x值，判别大小偏心，若x>xb(xb = ξb h0)时，即按小偏心受压计算。

（2）令x1??x??bh0?2，代入式（7-31），该式中的x值用x1代入，求解得As'。 （3）以As'代入式（7-30），并利用式（7-33）再求x值，再代入式（7-31）求解得As'。 （4）当两次求得的As'相差不大，一般取相差不大于5％，认为合格，计算结束。否则以第二次求得的As'值，代入式（7-30）重求x值，和代入式（7-31）重求As'值，直到精度达到满足为止。

简化方法二：近似公式法求解

求解?的近似公式。 ??N??b?1fcbxh0Ne?0.43?1fcbh'??1??b??h0?a?'20??b (7-46)

??1fcbh0代入式（7-41）即可求得钢筋面积 As?As?Ne??1fcbx?h0?x2?

fy'?h0?a'?2Ne??1fcbxh0??1?0.5?? ? （7-47） ''fy?h0?a?

（二）截面设计

1．大偏心受压构件的计算

已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As'取同一

′

种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。

求：钢筋截面面积As及As' 解：

1． 判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

e0?M；附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的h/30和20mm中的较大者。 N则 ei?e0?ea （2）考虑偏心距增大系数

计算l0h，当l0h?5时：??1.0；当l0h?5时：

?l0???1?????

ei?h?121400ho1截面修正系数?1的取值：?1?20.5fcA ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 N构件长细比对截面曲率的修正系数?2的取值：

l0h?15时,?2?1.0l0h?15~30时，?2＝1.15?0.01l0（3）判断大小偏心受压

若?ei?0.3h0，可按小偏压情况计算； 若?ei?0.3h0，可按大偏压情况计算；

hx?N?xb 属于大偏心

?1fcb（4）计算钢筋截面面积As及As' e??ei?h2?a

2Ne??1fcbh0?b?1?0.5?b?'A???minbh0 ''fy?h0?a?'s As??1fcbh0?b?Nfy?A'sfy'fy

2．小偏心受压构件的计算

已知：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类（在一般情况下As及As'取同一种钢筋），轴向力设计值N及弯矩设计值M，长细比l0/h。

求：钢筋截面面积As及As' 解：

1．判断大小偏心受压 （1）计算偏心距

e0?M；附加偏心距ea，其值取偏心方向截面尺寸的h/30和20mm中的较大者。 N则 ei?e0?ea （2）考虑偏心距增大系数

计算l0h，当l0h?5时：??1.0；当l0h?5时：

?l0???1?????

ei?h?121400ho1截面修正系数?1的取值：?1?20.5fcA ；且当ζ1＞1时，取ζ1＝1。 N构件长细比对截面曲率的修正系数?2的取值：

l0h?15时,?2?1.0l0h?15~30时，?2＝1.15?0.01l0h（3）判断大小偏心受压

若?ei?0.3h0，可按小偏压情况计算； 若?ei?0.3h0，可按大偏压情况计算；

x?N?xb

?1fcb 属于小偏心

（4）按第一种简化计算法（迭代法）进行计算

e??ei?h/2?a

先令

x1??x??bh0?2 代入式（7－31）得 x??Ne??1fcbx1?h0?1?2??' As1? ''fy?h0?a?用此As'1代入式（7－30），并利用（7－33）取β1=0.8，再求x值。

?0.8??'????N?fyAs1?1???0.8??b??? x2???h0

1??'?fbh?A1c0s1fy??0.8??b????用此x2值，再代入式（7－31）计算 As选钢筋得As'2，两者相差超过5％，再重求x和As′值，反复迭代四次，直至As'4与As'3之差相差小于5％，计算结束，取As'?As?As'4，该

''值应大于?minbh，否则取?minbh。

（５）按第二种简化计算法（近似公式法）计算。 由β1=0.8和式（7－46）求? ??N??b?1fcbh0Ne?0.43?1fcbh02??b

?0.8??b??h0?a'???1fcbh0 x???h0

x??Ne??1fcbx?h0??2??'As?As'???bh0 min''fyh0?a??

'' 否则As??minbh0

（6）对于小偏压构件，还需以轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载能力。

l03000?7.5?8，查表7－1得? 由?b400按式（7－4）得：

Nu?0.9?fcbh?fyAs?As?N 验算结果安全。

（二）截面复核

可按不对称配筋的截面复核方法进行验算。但取As?As'及fy?fy。

'?'?'??