2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训8独立性检验与回归分析文

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由表中数据，求得线性回归方程为y＝－4x＋a.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为( ) 1A. 61C. 2

1B. 32D. 3

－4＋5＋6＋7＋8＋913

B [由题意可知x＝＝，

62－90＋84＋83＋80＋75＋68

y＝＝80.

6^?13?又点?，80?在直线y＝－4x＋a上，

?2?故a＝106.

所以回归方程为y＝－4x＋106.

由线性规划知识可知，点(5,84)，(9,68)在直线y＝－4x＋106的下侧． 21故所求事件的概率P＝＝.]

63二、填空题

5．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：

男 女 总计 2

2理科 13 7 20 文科 10 20 30 总计 23 27 50 已知P(K≥3.841)≈0.05，P(K≥5.024)≈0.025. 50×13×20－10×7

根据表中数据，得到k＝

23×27×20×30

2

≈4.844，

则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 5% [∵4.844>3.841，且P(K≥3.841)≈0.05. ∴可认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%.]

6．高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：

2

x y 24 92 15 79 23 97 19 89 16 64 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为________．(精

9

确到0.1) 13.5 [由已知可得

－24＋15＋23＋19＋16＋11＋20＋16＋17＋13x＝＝17.4，

10－92＋79＋97＋89＋64＋47＋83＋68＋71＋59y＝＝74.9，

10^^

设回归直线方程为y＝3.53x＋a， ^^

则74.9＝3.53×17.4＋a，解得a≈13.5.] 三、解答题

7．(2017·深圳二模)在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和.

x(个) y(百万元) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 6 6 (1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线^^^

性回归方程 y＝bx＋a；

(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位：百万元)与x，y之间的关系为z＝y－0.05x－1.4，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？

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∑ xiyi－nxyi＝1

nn2

∑ xi－x＝

i＝1

nyi－y2

参考公式：y＝bx＋a，b＝

2

∑ xi－nxi＝1

2

∑

i＝1

n^^，a＝y－b

xi－xx.

【导学号：04024086】

[解] (1)法一：由表中数据和参考数据得，

x＝4，y＝4，1分

5

2

5

? (xi－x)＝10，? (xi－x)(yi－y)＝8.5，

i＝1

i＝1

2分

^i＝1∴b＝

∑

5

xi－x ∑

i＝15

yi－yxi－x2

8.5

＝＝0.85，4分 10

10